Precalcolo Esempi

$\frac{x^{2} + 2 x - 3}{x^{2} - 2 x - 3} \cdot \frac{3 - x}{3 + x}$

Passaggio 1

Scomponi $x^{2} + 2 x - 3$ usando il metodo AC.

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Passaggio 1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 3$ e la cui somma è $2$ .

$- 1, 3$

Passaggio 1.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(x - 1) (x + 3)}{x^{2} - 2 x - 3} \cdot \frac{3 - x}{3 + x}$

Passaggio 2

Scomponi $x^{2} - 2 x - 3$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 3$ e la cui somma è $- 2$ .

$- 3, 1$

Passaggio 2.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(x - 1) (x + 3)}{(x - 3) (x + 1)} \cdot \frac{3 - x}{3 + x}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

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Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{(x - 1) (x + 3)}{(x - 3) (x + 1)}$ per $\frac{3 - x}{3 + x}$ .

$\frac{(x - 1) (x + 3) (3 - x)}{(x - 3) (x + 1) (3 + x)}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $x + 3$ e $3 + x$ .

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Passaggio 3.2.1

Riordina i termini.

$\frac{(x - 1) (x + 3) (3 - x)}{(x - 3) (x + 1) (x + 3)}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x - 1) (x + 3) (3 - x)}{(x - 3) (x + 1) (x + 3)}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(x - 1) (3 - x)}{(x - 3) (x + 1)}$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune di $3 - x$ e $x - 3$ .

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Passaggio 3.3.1

Riscrivi $3$ come $- 1 (- 3)$ .

$\frac{(x - 1) (- 1 (- 3) - x)}{(x - 3) (x + 1)}$

Passaggio 3.3.2

Scomponi $- 1$ da $- x$ .

$\frac{(x - 1) (- 1 (- 3) - (x))}{(x - 3) (x + 1)}$

Passaggio 3.3.3

Scomponi $- 1$ da $- 1 (- 3) - (x)$ .

$\frac{(x - 1) (- 1 (- 3 + x))}{(x - 3) (x + 1)}$

Passaggio 3.3.4

Riordina i termini.

$\frac{(x - 1) (- 1 (x - 3))}{(x - 3) (x + 1)}$

Passaggio 3.3.5

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x - 1) (- 1 (x - 3))}{(x - 3) (x + 1)}$

Passaggio 3.3.6

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(x - 1) \cdot (- 1)}{x + 1}$

Passaggio 3.4

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 3.4.1

Sposta $- 1$ alla sinistra di $x - 1$ .

$\frac{- 1 \cdot (x - 1)}{x + 1}$

Passaggio 3.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{x - 1}{x + 1}$