Precalcolo Esempi

$\frac{x^{2} - x - 20}{x + 4} \cdot \frac{x - 3}{x^{2} - 2 x - 15}$

Passaggio 1

Scomponi $x^{2} - x - 20$ usando il metodo AC.

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Passaggio 1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 20$ e la cui somma è $- 1$ .

$- 5, 4$

Passaggio 1.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(x - 5) (x + 4)}{x + 4} \cdot \frac{x - 3}{x^{2} - 2 x - 15}$

Passaggio 2

Scomponi $x^{2} - 2 x - 15$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 15$ e la cui somma è $- 2$ .

$- 5, 3$

Passaggio 2.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(x - 5) (x + 4)}{x + 4} \cdot \frac{x - 3}{(x - 5) (x + 3)}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $x - 5$ .

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Passaggio 3.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x - 5) (x + 4)}{x + 4} \cdot \frac{x - 3}{(x - 5) (x + 3)}$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x + 4}{x + 4} \cdot \frac{x - 3}{x + 3}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\frac{x + 4}{x + 4}$ per $\frac{x - 3}{x + 3}$ .

$\frac{(x + 4) (x - 3)}{(x + 4) (x + 3)}$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune di $x + 4$ .

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Passaggio 3.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x + 4) (x - 3)}{(x + 4) (x + 3)}$

Passaggio 3.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x - 3}{x + 3}$