Precalcolo Esempi

$\frac{\frac{x^{2} - 4 x}{x - 5}}{\frac{3 x}{x^{2} + 2 x - 35}}$

Passaggio 1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{x^{2} - 4 x}{x - 5} \cdot \frac{x^{2} + 2 x - 35}{3 x}$

Passaggio 2

Scomponi $x$ da $x^{2} - 4 x$ .

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Passaggio 2.1

Scomponi $x$ da $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x - 4 x}{x - 5} \cdot \frac{x^{2} + 2 x - 35}{3 x}$

Passaggio 2.2

Scomponi $x$ da $- 4 x$ .

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 4}{x - 5} \cdot \frac{x^{2} + 2 x - 35}{3 x}$

Passaggio 2.3

Scomponi $x$ da $x \cdot x + x \cdot - 4$ .

$\frac{x (x - 4)}{x - 5} \cdot \frac{x^{2} + 2 x - 35}{3 x}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $x$ .

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Passaggio 3.1

Scomponi $x$ da $3 x$ .

$\frac{x (x - 4)}{x - 5} \cdot \frac{x^{2} + 2 x - 35}{x \cdot 3}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x (x - 4)}{x - 5} \cdot \frac{x^{2} + 2 x - 35}{x \cdot 3}$

Passaggio 3.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x - 4}{x - 5} \cdot \frac{x^{2} + 2 x - 35}{3}$

Passaggio 4

Moltiplica $\frac{x - 4}{x - 5}$ per $\frac{x^{2} + 2 x - 35}{3}$ .

$\frac{(x - 4) (x^{2} + 2 x - 35)}{(x - 5) \cdot 3}$

Passaggio 5

Scomponi $x^{2} + 2 x - 35$ usando il metodo AC.

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Passaggio 5.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 35$ e la cui somma è $2$ .

$- 5, 7$

Passaggio 5.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(x - 4) ((x - 5) (x + 7))}{(x - 5) \cdot 3}$

$\frac{(x - 4) (x - 5) (x + 7)}{(x - 5) \cdot 3}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $x - 5$ .

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Passaggio 6.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x - 4) (x - 5) (x + 7)}{(x - 5) \cdot 3}$

Passaggio 6.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(x - 4) (x + 7)}{3}$