Precalcolo Esempi

$\frac{\frac{1}{7 + x + h} - \frac{1}{7 + x}}{h}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Per scrivere $\frac{1}{7 + x + h}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{7 + x}{7 + x}$ .

$\frac{\frac{1}{7 + x + h} \cdot \frac{7 + x}{7 + x} - \frac{1}{7 + x}}{h}$

Passaggio 1.2

Per scrivere $- \frac{1}{7 + x}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{7 + x + h}{7 + x + h}$ .

$\frac{\frac{1}{7 + x + h} \cdot \frac{7 + x}{7 + x} - \frac{1}{7 + x} \cdot \frac{7 + x + h}{7 + x + h}}{h}$

Passaggio 1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(7 + x + h) (7 + x)$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 1.3.1

Moltiplica $\frac{1}{7 + x + h}$ per $\frac{7 + x}{7 + x}$ .

$\frac{\frac{7 + x}{(7 + x + h) (7 + x)} - \frac{1}{7 + x} \cdot \frac{7 + x + h}{7 + x + h}}{h}$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $\frac{1}{7 + x}$ per $\frac{7 + x + h}{7 + x + h}$ .

$\frac{\frac{7 + x}{(7 + x + h) (7 + x)} - \frac{7 + x + h}{(7 + x) (7 + x + h)}}{h}$

Passaggio 1.3.3

Riordina i fattori di $(7 + x + h) (7 + x)$ .

$\frac{\frac{7 + x}{(7 + x) (7 + x + h)} - \frac{7 + x + h}{(7 + x) (7 + x + h)}}{h}$

Passaggio 1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\frac{7 + x - (7 + x + h)}{(7 + x) (7 + x + h)}}{h}$

Passaggio 1.5

Riscrivi $\frac{7 + x - (7 + x + h)}{(7 + x) (7 + x + h)}$ in una forma fattorizzata.

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Passaggio 1.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\frac{7 + x - 1 \cdot 7 - x - h}{(7 + x) (7 + x + h)}}{h}$

Passaggio 1.5.2

Moltiplica $- 1$ per $7$ .

$\frac{\frac{7 + x - 7 - x - h}{(7 + x) (7 + x + h)}}{h}$

Passaggio 1.5.3

Sottrai $7$ da $7$ .

$\frac{\frac{x + 0 - x - h}{(7 + x) (7 + x + h)}}{h}$

Passaggio 1.5.4

Somma $x$ e $0$ .

$\frac{\frac{x - x - h}{(7 + x) (7 + x + h)}}{h}$

Passaggio 1.5.5

Sottrai $x$ da $x$ .

$\frac{\frac{0 - h}{(7 + x) (7 + x + h)}}{h}$

Passaggio 1.5.6

Sottrai $h$ da $0$ .

$\frac{\frac{- h}{(7 + x) (7 + x + h)}}{h}$

Passaggio 1.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{- \frac{h}{(7 + x) (7 + x + h)}}{h}$

Passaggio 2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$- \frac{h}{(7 + x) (7 + x + h)} \cdot \frac{1}{h}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $h$ .

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Passaggio 3.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{h}{(7 + x) (7 + x + h)}$ nel numeratore.

$\frac{- h}{(7 + x) (7 + x + h)} \cdot \frac{1}{h}$

Passaggio 3.2

Scomponi $h$ da $- h$ .

$\frac{h \cdot - 1}{(7 + x) (7 + x + h)} \cdot \frac{1}{h}$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{h \cdot - 1}{(7 + x) (7 + x + h)} \cdot \frac{1}{h}$

Passaggio 3.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1}{(7 + x) (7 + x + h)}$

Passaggio 4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{1}{(7 + x) (7 + x + h)}$