Precalcolo Esempi

$\frac{\frac{a}{8} - \frac{4}{a^{2}}}{4}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Per scrivere $\frac{a}{8}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{a^{2}}{a^{2}}$ .

$\frac{\frac{a}{8} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2}} - \frac{4}{a^{2}}}{4}$

Passaggio 1.2

Per scrivere $- \frac{4}{a^{2}}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{8}{8}$ .

$\frac{\frac{a}{8} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2}} - \frac{4}{a^{2}} \cdot \frac{8}{8}}{4}$

Passaggio 1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $8 a^{2}$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 1.3.1

Moltiplica $\frac{a}{8}$ per $\frac{a^{2}}{a^{2}}$ .

$\frac{\frac{a \cdot a^{2}}{8 a^{2}} - \frac{4}{a^{2}} \cdot \frac{8}{8}}{4}$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $\frac{4}{a^{2}}$ per $\frac{8}{8}$ .

$\frac{\frac{a \cdot a^{2}}{8 a^{2}} - \frac{4 \cdot 8}{a^{2} \cdot 8}}{4}$

Passaggio 1.3.3

Riordina i fattori di $a^{2} \cdot 8$ .

$\frac{\frac{a \cdot a^{2}}{8 a^{2}} - \frac{4 \cdot 8}{8 a^{2}}}{4}$

Passaggio 1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\frac{a \cdot a^{2} - 4 \cdot 8}{8 a^{2}}}{4}$

Passaggio 1.5

Riscrivi $\frac{a \cdot a^{2} - 4 \cdot 8}{8 a^{2}}$ in una forma fattorizzata.

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Passaggio 1.5.1

Moltiplica $a$ per $a^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.5.1.1

Moltiplica $a$ per $a^{2}$ .

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Passaggio 1.5.1.1.1

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\frac{a^{1} a^{2} - 4 \cdot 8}{8 a^{2}}}{4}$

Passaggio 1.5.1.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\frac{a^{1 + 2} - 4 \cdot 8}{8 a^{2}}}{4}$

Passaggio 1.5.1.2

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{\frac{a^{3} - 4 \cdot 8}{8 a^{2}}}{4}$

Passaggio 1.5.2

Moltiplica $- 4$ per $8$ .

$\frac{\frac{a^{3} - 32}{8 a^{2}}}{4}$

Passaggio 2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{a^{3} - 32}{8 a^{2}} \cdot \frac{1}{4}$

Passaggio 3

Moltiplica $\frac{a^{3} - 32}{8 a^{2}} \cdot \frac{1}{4}$ .

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Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{a^{3} - 32}{8 a^{2}}$ per $\frac{1}{4}$ .

$\frac{a^{3} - 32}{8 a^{2} \cdot 4}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $4$ per $8$ .

$\frac{a^{3} - 32}{32 a^{2}}$