Precalcolo Esempi

$\frac{x}{x - 4} - \frac{3}{x + 6}$

Passaggio 1

Per scrivere $\frac{x}{x - 4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x + 6}{x + 6}$ .

$\frac{x}{x - 4} \cdot \frac{x + 6}{x + 6} - \frac{3}{x + 6}$

Passaggio 2

Per scrivere $- \frac{3}{x + 6}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$\frac{x}{x - 4} \cdot \frac{x + 6}{x + 6} - \frac{3}{x + 6} \cdot \frac{x - 4}{x - 4}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(x - 4) (x + 6)$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{x}{x - 4}$ per $\frac{x + 6}{x + 6}$ .

$\frac{x (x + 6)}{(x - 4) (x + 6)} - \frac{3}{x + 6} \cdot \frac{x - 4}{x - 4}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\frac{3}{x + 6}$ per $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$\frac{x (x + 6)}{(x - 4) (x + 6)} - \frac{3 (x - 4)}{(x + 6) (x - 4)}$

Passaggio 3.3

Riordina i fattori di $(x - 4) (x + 6)$ .

$\frac{x (x + 6)}{(x + 6) (x - 4)} - \frac{3 (x - 4)}{(x + 6) (x - 4)}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x (x + 6) - 3 (x - 4)}{(x + 6) (x - 4)}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x \cdot x + x \cdot 6 - 3 (x - 4)}{(x + 6) (x - 4)}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{x^{2} + x \cdot 6 - 3 (x - 4)}{(x + 6) (x - 4)}$

Passaggio 5.3

Sposta $6$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{x^{2} + 6 \cdot x - 3 (x - 4)}{(x + 6) (x - 4)}$

Passaggio 5.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x^{2} + 6 x - 3 x - 3 \cdot - 4}{(x + 6) (x - 4)}$

Passaggio 5.5

Moltiplica $- 3$ per $- 4$ .

$\frac{x^{2} + 6 x - 3 x + 12}{(x + 6) (x - 4)}$

Passaggio 5.6

Sottrai $3 x$ da $6 x$ .

$\frac{x^{2} + 3 x + 12}{(x + 6) (x - 4)}$