Precalcolo Esempi

$x^{\frac{2}{3}} (x + x^{\frac{5}{2}} - x^{2})$

Passaggio 1

Applica la proprietà distributiva.

$x^{\frac{2}{3}} x + x^{\frac{2}{3}} x^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{2}{3}} (- x^{2})$

Passaggio 2

Semplifica.

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Passaggio 2.1

Moltiplica $x^{\frac{2}{3}}$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.1

Moltiplica $x^{\frac{2}{3}}$ per $x$ .

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Passaggio 2.1.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{\frac{2}{3}} x^{1} + x^{\frac{2}{3}} x^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{2}{3}} (- x^{2})$

Passaggio 2.1.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{\frac{2}{3} + 1} + x^{\frac{2}{3}} x^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{2}{3}} (- x^{2})$

Passaggio 2.1.2

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$x^{\frac{2}{3} + \frac{3}{3}} + x^{\frac{2}{3}} x^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{2}{3}} (- x^{2})$

Passaggio 2.1.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x^{\frac{2 + 3}{3}} + x^{\frac{2}{3}} x^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{2}{3}} (- x^{2})$

Passaggio 2.1.4

Somma $2$ e $3$ .

$x^{\frac{5}{3}} + x^{\frac{2}{3}} x^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{2}{3}} (- x^{2})$

Passaggio 2.2

Moltiplica $x^{\frac{2}{3}}$ per $x^{\frac{5}{2}}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.2.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{\frac{5}{3}} + x^{\frac{2}{3} + \frac{5}{2}} + x^{\frac{2}{3}} (- x^{2})$

Passaggio 2.2.2

Per scrivere $\frac{2}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$x^{\frac{5}{3}} + x^{\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{2}} + x^{\frac{2}{3}} (- x^{2})$

Passaggio 2.2.3

Per scrivere $\frac{5}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$x^{\frac{5}{3}} + x^{\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{2} \cdot \frac{3}{3}} + x^{\frac{2}{3}} (- x^{2})$

Passaggio 2.2.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 2.2.4.1

Moltiplica $\frac{2}{3}$ per $\frac{2}{2}$ .

$x^{\frac{5}{3}} + x^{\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{5}{2} \cdot \frac{3}{3}} + x^{\frac{2}{3}} (- x^{2})$

Passaggio 2.2.4.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$x^{\frac{5}{3}} + x^{\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{5}{2} \cdot \frac{3}{3}} + x^{\frac{2}{3}} (- x^{2})$

Passaggio 2.2.4.3

Moltiplica $\frac{5}{2}$ per $\frac{3}{3}$ .

$x^{\frac{5}{3}} + x^{\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 3}} + x^{\frac{2}{3}} (- x^{2})$

Passaggio 2.2.4.4

Moltiplica $2$ per $3$ .

$x^{\frac{5}{3}} + x^{\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{5 \cdot 3}{6}} + x^{\frac{2}{3}} (- x^{2})$

Passaggio 2.2.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x^{\frac{5}{3}} + x^{\frac{2 \cdot 2 + 5 \cdot 3}{6}} + x^{\frac{2}{3}} (- x^{2})$

Passaggio 2.2.6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.2.6.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$x^{\frac{5}{3}} + x^{\frac{4 + 5 \cdot 3}{6}} + x^{\frac{2}{3}} (- x^{2})$

Passaggio 2.2.6.2

Moltiplica $5$ per $3$ .

$x^{\frac{5}{3}} + x^{\frac{4 + 15}{6}} + x^{\frac{2}{3}} (- x^{2})$

Passaggio 2.2.6.3

Somma $4$ e $15$ .

$x^{\frac{5}{3}} + x^{\frac{19}{6}} + x^{\frac{2}{3}} (- x^{2})$

Passaggio 2.3

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{\frac{5}{3}} + x^{\frac{19}{6}} - x^{\frac{2}{3}} x^{2}$

Passaggio 3

Moltiplica $x^{\frac{2}{3}}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1

Sposta $x^{2}$ .

$x^{\frac{5}{3}} + x^{\frac{19}{6}} - (x^{2} x^{\frac{2}{3}})$

Passaggio 3.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{\frac{5}{3}} + x^{\frac{19}{6}} - x^{2 + \frac{2}{3}}$

Passaggio 3.3

Per scrivere $2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$x^{\frac{5}{3}} + x^{\frac{19}{6}} - x^{2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}}$

Passaggio 3.4

$2$ e $\frac{3}{3}$ .

$x^{\frac{5}{3}} + x^{\frac{19}{6}} - x^{\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}}$

Passaggio 3.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x^{\frac{5}{3}} + x^{\frac{19}{6}} - x^{\frac{2 \cdot 3 + 2}{3}}$

Passaggio 3.6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.6.1

Moltiplica $2$ per $3$ .

$x^{\frac{5}{3}} + x^{\frac{19}{6}} - x^{\frac{6 + 2}{3}}$

Passaggio 3.6.2

Somma $6$ e $2$ .

$x^{\frac{5}{3}} + x^{\frac{19}{6}} - x^{\frac{8}{3}}$