Precalcolo Esempi

$x^{- \frac{1}{2}} (x^{\frac{5}{2}} - 2 x^{\frac{3}{2}})$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} (x^{\frac{5}{2}} - 2 x^{\frac{3}{2}})$

Passaggio 2

Moltiplica $\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$ per $x^{\frac{5}{2}} - 2 x^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{x^{\frac{5}{2}} - 2 x^{\frac{3}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1

Scomponi $x^{\frac{3}{2}}$ da $x^{\frac{5}{2}} - 2 x^{\frac{3}{2}}$ .

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Passaggio 3.1.1

Scomponi $x^{\frac{3}{2}}$ da $x^{\frac{5}{2}}$ .

$\frac{x^{\frac{3}{2}} x^{\frac{2}{2}} - 2 x^{\frac{3}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 3.1.2

Scomponi $x^{\frac{3}{2}}$ da $- 2 x^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{x^{\frac{3}{2}} x^{\frac{2}{2}} + x^{\frac{3}{2}} \cdot - 2}{x^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 3.1.3

Scomponi $x^{\frac{3}{2}}$ da $x^{\frac{3}{2}} x^{\frac{2}{2}} + x^{\frac{3}{2}} \cdot - 2$ .

$\frac{x^{\frac{3}{2}} (x^{\frac{2}{2}} - 2)}{x^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 3.2

Dividi $2$ per $2$ .

$\frac{x^{\frac{3}{2}} (x^{1} - 2)}{x^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 3.3

Semplifica.

$\frac{x^{\frac{3}{2}} (x - 2)}{x^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 4

Sposta $x^{\frac{1}{2}}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$x^{\frac{3}{2}} (x - 2) x^{- \frac{1}{2}}$

Passaggio 5

Moltiplica $x^{\frac{3}{2}}$ per $x^{- \frac{1}{2}}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.1

Sposta $x^{- \frac{1}{2}}$ .

$x^{- \frac{1}{2}} x^{\frac{3}{2}} (x - 2)$

Passaggio 5.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{- \frac{1}{2} + \frac{3}{2}} (x - 2)$

Passaggio 5.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x^{\frac{- 1 + 3}{2}} (x - 2)$

Passaggio 5.4

Somma $- 1$ e $3$ .

$x^{\frac{2}{2}} (x - 2)$

Passaggio 5.5

Dividi $2$ per $2$ .

$x^{1} (x - 2)$

Passaggio 6

Semplifica $x^{1} (x - 2)$ .

$x (x - 2)$

Passaggio 7

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 2$

Passaggio 8

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 8.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 2$

Passaggio 8.2

Sposta $- 2$ alla sinistra di $x$ .

$x^{2} - 2 x$