Precalcolo Esempi

$x^{\frac{3}{2}} (x + x^{\frac{5}{2}} - x^{2})$

Passaggio 1

Applica la proprietà distributiva.

$x^{\frac{3}{2}} x + x^{\frac{3}{2}} x^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{3}{2}} (- x^{2})$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica $x^{\frac{3}{2}}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Moltiplica $x^{\frac{3}{2}}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{\frac{3}{2}} x^{1} + x^{\frac{3}{2}} x^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{3}{2}} (- x^{2})$

Passaggio 2.1.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{\frac{3}{2} + 1} + x^{\frac{3}{2}} x^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{3}{2}} (- x^{2})$

Passaggio 2.1.2

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$x^{\frac{3}{2} + \frac{2}{2}} + x^{\frac{3}{2}} x^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{3}{2}} (- x^{2})$

Passaggio 2.1.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x^{\frac{3 + 2}{2}} + x^{\frac{3}{2}} x^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{3}{2}} (- x^{2})$

Passaggio 2.1.4

Somma $3$ e $2$ .

$x^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{3}{2}} x^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{3}{2}} (- x^{2})$

Passaggio 2.2

Moltiplica $x^{\frac{3}{2}}$ per $x^{\frac{5}{2}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{3}{2} + \frac{5}{2}} + x^{\frac{3}{2}} (- x^{2})$

Passaggio 2.2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{3 + 5}{2}} + x^{\frac{3}{2}} (- x^{2})$

Passaggio 2.2.3

Somma $3$ e $5$ .

$x^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{8}{2}} + x^{\frac{3}{2}} (- x^{2})$

Passaggio 2.2.4

Dividi $8$ per $2$ .

$x^{\frac{5}{2}} + x^{4} + x^{\frac{3}{2}} (- x^{2})$

Passaggio 2.3

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{\frac{5}{2}} + x^{4} - x^{\frac{3}{2}} x^{2}$

Passaggio 3

Moltiplica $x^{\frac{3}{2}}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta $x^{2}$ .

$x^{\frac{5}{2}} + x^{4} - (x^{2} x^{\frac{3}{2}})$

Passaggio 3.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{\frac{5}{2}} + x^{4} - x^{2 + \frac{3}{2}}$

Passaggio 3.3

Per scrivere $2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$x^{\frac{5}{2}} + x^{4} - x^{2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}}$

Passaggio 3.4

$2$ e $\frac{2}{2}$ .

$x^{\frac{5}{2}} + x^{4} - x^{\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}}$

Passaggio 3.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x^{\frac{5}{2}} + x^{4} - x^{\frac{2 \cdot 2 + 3}{2}}$

Passaggio 3.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$x^{\frac{5}{2}} + x^{4} - x^{\frac{4 + 3}{2}}$

Passaggio 3.6.2

Somma $4$ e $3$ .

$x^{\frac{5}{2}} + x^{4} - x^{\frac{7}{2}}$

Passaggio 4

Riordina $x^{\frac{5}{2}}$ e $x^{4}$ .

$x^{4} + x^{\frac{5}{2}} - x^{\frac{7}{2}}$