Precalcolo Esempi

$\frac{x {(x + 4)}^{- \frac{3}{4}} + x^{2} {(x + 4)}^{\frac{1}{4}}}{x (x + 4)}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $x$ da $x {(x + 4)}^{- \frac{3}{4}} + x^{2} {(x + 4)}^{\frac{1}{4}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $x$ da $x {(x + 4)}^{- \frac{3}{4}}$ .

$\frac{x ({(x + 4)}^{- \frac{3}{4}}) + x^{2} {(x + 4)}^{\frac{1}{4}}}{x (x + 4)}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $x$ da $x^{2} {(x + 4)}^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{x ({(x + 4)}^{- \frac{3}{4}}) + x (x {(x + 4)}^{\frac{1}{4}})}{x (x + 4)}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $x$ da $x ({(x + 4)}^{- \frac{3}{4}}) + x (x {(x + 4)}^{\frac{1}{4}})$ .

$\frac{x ({(x + 4)}^{- \frac{3}{4}} + x {(x + 4)}^{\frac{1}{4}})}{x (x + 4)}$

Passaggio 1.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x (\frac{1}{{(x + 4)}^{\frac{3}{4}}} + x {(x + 4)}^{\frac{1}{4}})}{x (x + 4)}$

Passaggio 1.3

Per scrivere $x {(x + 4)}^{\frac{1}{4}}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{{(x + 4)}^{\frac{3}{4}}}{{(x + 4)}^{\frac{3}{4}}}$ .

$\frac{x (\frac{1}{{(x + 4)}^{\frac{3}{4}}} + \frac{x {(x + 4)}^{\frac{1}{4}} {(x + 4)}^{\frac{3}{4}}}{{(x + 4)}^{\frac{3}{4}}})}{x (x + 4)}$

Passaggio 1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x \frac{1 + x {(x + 4)}^{\frac{1}{4}} {(x + 4)}^{\frac{3}{4}}}{{(x + 4)}^{\frac{3}{4}}}}{x (x + 4)}$

Passaggio 1.5

Riordina i termini.

$\frac{x \frac{x {(x + 4)}^{\frac{3}{4}} {(x + 4)}^{\frac{1}{4}} + 1}{{(x + 4)}^{\frac{3}{4}}}}{x (x + 4)}$

Passaggio 1.6

Riscrivi $\frac{x {(x + 4)}^{\frac{3}{4}} {(x + 4)}^{\frac{1}{4}} + 1}{{(x + 4)}^{\frac{3}{4}}}$ in una forma fattorizzata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Moltiplica ${(x + 4)}^{\frac{3}{4}}$ per ${(x + 4)}^{\frac{1}{4}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1.1

Sposta ${(x + 4)}^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{x \frac{x ({(x + 4)}^{\frac{1}{4}} {(x + 4)}^{\frac{3}{4}}) + 1}{{(x + 4)}^{\frac{3}{4}}}}{x (x + 4)}$

Passaggio 1.6.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{x \frac{x {(x + 4)}^{\frac{1}{4} + \frac{3}{4}} + 1}{{(x + 4)}^{\frac{3}{4}}}}{x (x + 4)}$

Passaggio 1.6.1.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x \frac{x {(x + 4)}^{\frac{1 + 3}{4}} + 1}{{(x + 4)}^{\frac{3}{4}}}}{x (x + 4)}$

Passaggio 1.6.1.4

Somma $1$ e $3$ .

$\frac{x \frac{x {(x + 4)}^{\frac{4}{4}} + 1}{{(x + 4)}^{\frac{3}{4}}}}{x (x + 4)}$

Passaggio 1.6.1.5

Dividi $4$ per $4$ .

$\frac{x \frac{x {(x + 4)}^{1} + 1}{{(x + 4)}^{\frac{3}{4}}}}{x (x + 4)}$

Passaggio 1.6.2

Semplifica $x {(x + 4)}^{1}$ .

$\frac{x \frac{x (x + 4) + 1}{{(x + 4)}^{\frac{3}{4}}}}{x (x + 4)}$

Passaggio 1.6.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x \frac{x \cdot x + x \cdot 4 + 1}{{(x + 4)}^{\frac{3}{4}}}}{x (x + 4)}$

Passaggio 1.6.4

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{x \frac{x^{2} + x \cdot 4 + 1}{{(x + 4)}^{\frac{3}{4}}}}{x (x + 4)}$

Passaggio 1.6.5

Sposta $4$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{x \frac{x^{2} + 4 x + 1}{{(x + 4)}^{\frac{3}{4}}}}{x (x + 4)}$

Passaggio 2

$x$ e $\frac{x^{2} + 4 x + 1}{{(x + 4)}^{\frac{3}{4}}}$ .

$\frac{\frac{x (x^{2} + 4 x + 1)}{{(x + 4)}^{\frac{3}{4}}}}{x (x + 4)}$

Passaggio 3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{x (x^{2} + 4 x + 1)}{{(x + 4)}^{\frac{3}{4}}} \cdot \frac{1}{x (x + 4)}$

Passaggio 4

Combina.

$\frac{x (x^{2} + 4 x + 1) \cdot 1}{{(x + 4)}^{\frac{3}{4}} (x (x + 4))}$

Passaggio 5

Moltiplica ${(x + 4)}^{\frac{3}{4}}$ per $x + 4$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.1

Sposta $x + 4$ .

$\frac{x (x^{2} + 4 x + 1) \cdot 1}{(x + 4) {(x + 4)}^{\frac{3}{4}} x}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $x + 4$ per ${(x + 4)}^{\frac{3}{4}}$ .

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Passaggio 5.2.1

Eleva $x + 4$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x (x^{2} + 4 x + 1) \cdot 1}{{(x + 4)}^{1} {(x + 4)}^{\frac{3}{4}} x}$

Passaggio 5.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{x (x^{2} + 4 x + 1) \cdot 1}{{(x + 4)}^{1 + \frac{3}{4}} x}$

Passaggio 5.3

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\frac{x (x^{2} + 4 x + 1) \cdot 1}{{(x + 4)}^{\frac{4}{4} + \frac{3}{4}} x}$

Passaggio 5.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x (x^{2} + 4 x + 1) \cdot 1}{{(x + 4)}^{\frac{4 + 3}{4}} x}$

Passaggio 5.5

Somma $4$ e $3$ .

$\frac{x (x^{2} + 4 x + 1) \cdot 1}{{(x + 4)}^{\frac{7}{4}} x}$

Passaggio 6

Moltiplica $x (x^{2} + 4 x + 1)$ per $1$ .

$\frac{x (x^{2} + 4 x + 1)}{{(x + 4)}^{\frac{7}{4}} x}$

Passaggio 7

Elimina il fattore comune.

$\frac{x (x^{2} + 4 x + 1)}{{(x + 4)}^{\frac{7}{4}} x}$

Passaggio 8

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x^{2} + 4 x + 1}{{(x + 4)}^{\frac{7}{4}}}$