Precalcolo Esempi

$\sqrt[3]{2 a} \cdot \sqrt{b}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressone usando l'indice minimo comune di $6$ .

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Passaggio 1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{2 a}$ come ${(2 a)}^{\frac{1}{3}}$ .

${(2 a)}^{\frac{1}{3}} \sqrt{b}$

Passaggio 1.2

Riscrivi ${(2 a)}^{\frac{1}{3}}$ come ${(2 a)}^{\frac{2}{6}}$ .

${(2 a)}^{\frac{2}{6}} \sqrt{b}$

Passaggio 1.3

Riscrivi ${(2 a)}^{\frac{2}{6}}$ come $\sqrt[6]{{(2 a)}^{2}}$ .

$\sqrt[6]{{(2 a)}^{2}} \sqrt{b}$

Passaggio 1.4

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{b}$ come $b^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt[6]{{(2 a)}^{2}} b^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 1.5

Riscrivi $b^{\frac{1}{2}}$ come $b^{\frac{3}{6}}$ .

$\sqrt[6]{{(2 a)}^{2}} b^{\frac{3}{6}}$

Passaggio 1.6

Riscrivi $b^{\frac{3}{6}}$ come $\sqrt[6]{b^{3}}$ .

$\sqrt[6]{{(2 a)}^{2}} \sqrt[6]{b^{3}}$

Passaggio 2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\sqrt[6]{{(2 a)}^{2} b^{3}}$

Passaggio 3

Applica la regola del prodotto a $2 a$ .

$\sqrt[6]{2^{2} a^{2} b^{3}}$

Passaggio 4

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt[6]{4 a^{2} b^{3}}$