Precalcolo Esempi

$\frac{x}{x^{2} - x - 30} - \frac{1}{x + 5}$

Passaggio 1

Scomponi $x^{2} - x - 30$ usando il metodo AC.

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Passaggio 1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 30$ e la cui somma è $- 1$ .

$- 6, 5$

Passaggio 1.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{x}{(x - 6) (x + 5)} - \frac{1}{x + 5}$

Passaggio 2

Per scrivere $- \frac{1}{x + 5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x - 6}{x - 6}$ .

$\frac{x}{(x - 6) (x + 5)} - \frac{1}{x + 5} \cdot \frac{x - 6}{x - 6}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(x - 6) (x + 5)$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{1}{x + 5}$ per $\frac{x - 6}{x - 6}$ .

$\frac{x}{(x - 6) (x + 5)} - \frac{x - 6}{(x + 5) (x - 6)}$

Passaggio 3.2

Riordina i fattori di $(x - 6) (x + 5)$ .

$\frac{x}{(x + 5) (x - 6)} - \frac{x - 6}{(x + 5) (x - 6)}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x - (x - 6)}{(x + 5) (x - 6)}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x - x - - 6}{(x + 5) (x - 6)}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $- 1$ per $- 6$ .

$\frac{x - x + 6}{(x + 5) (x - 6)}$

Passaggio 5.3

Sottrai $x$ da $x$ .

$\frac{0 + 6}{(x + 5) (x - 6)}$

Passaggio 5.4

Somma $0$ e $6$ .

$\frac{6}{(x + 5) (x - 6)}$