Precalcolo Esempi

$x^{2} - 5 x + \frac{4}{x - 1}$

Passaggio 1

Trova il comune denominatore.

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Passaggio 1.1

Scrivi $x^{2}$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{x^{2}}{1} - 5 x + \frac{4}{x - 1}$

Passaggio 1.2

Moltiplica $\frac{x^{2}}{1}$ per $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{x^{2}}{1} \cdot \frac{x - 1}{x - 1} - 5 x + \frac{4}{x - 1}$

Passaggio 1.3

Moltiplica $\frac{x^{2}}{1}$ per $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{x^{2} (x - 1)}{x - 1} - 5 x + \frac{4}{x - 1}$

Passaggio 1.4

Scrivi $- 5 x$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{x^{2} (x - 1)}{x - 1} + \frac{- 5 x}{1} + \frac{4}{x - 1}$

Passaggio 1.5

Moltiplica $\frac{- 5 x}{1}$ per $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{x^{2} (x - 1)}{x - 1} + \frac{- 5 x}{1} \cdot \frac{x - 1}{x - 1} + \frac{4}{x - 1}$

Passaggio 1.6

Moltiplica $\frac{- 5 x}{1}$ per $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{x^{2} (x - 1)}{x - 1} + \frac{- 5 x (x - 1)}{x - 1} + \frac{4}{x - 1}$

Passaggio 2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x^{2} (x - 1) - 5 x (x - 1) + 4}{x - 1}$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 - 5 x (x - 1) + 4}{x - 1}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.2.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

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Passaggio 3.2.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 1 - 5 x (x - 1) + 4}{x - 1}$

Passaggio 3.2.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 1 - 5 x (x - 1) + 4}{x - 1}$

Passaggio 3.2.2

Somma $2$ e $1$ .

$\frac{x^{3} + x^{2} \cdot - 1 - 5 x (x - 1) + 4}{x - 1}$

Passaggio 3.3

Sposta $- 1$ alla sinistra di $x^{2}$ .

$\frac{x^{3} - 1 \cdot x^{2} - 5 x (x - 1) + 4}{x - 1}$

Passaggio 3.4

Riscrivi $- 1 x^{2}$ come $- x^{2}$ .

$\frac{x^{3} - x^{2} - 5 x (x - 1) + 4}{x - 1}$

Passaggio 3.5

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x^{3} - x^{2} - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 1 + 4}{x - 1}$

Passaggio 3.6

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.6.1

Sposta $x$ .

$\frac{x^{3} - x^{2} - 5 (x \cdot x) - 5 x \cdot - 1 + 4}{x - 1}$

Passaggio 3.6.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{x^{3} - x^{2} - 5 x^{2} - 5 x \cdot - 1 + 4}{x - 1}$

Passaggio 3.7

Moltiplica $- 1$ per $- 5$ .

$\frac{x^{3} - x^{2} - 5 x^{2} + 5 x + 4}{x - 1}$

Passaggio 4

Sottrai $5 x^{2}$ da $- x^{2}$ .

$\frac{x^{3} - 6 x^{2} + 5 x + 4}{x - 1}$