Precalcolo Esempi

$\frac{(x - 4)}{(\frac{x}{4} - \frac{4}{x})}$

Passaggio 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $4 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica $\frac{x - 4}{\frac{x}{4} - \frac{4}{x}}$ per $\frac{4 x}{4 x}$ .

$\frac{4 x}{4 x} \cdot \frac{x - 4}{\frac{x}{4} - \frac{4}{x}}$

Passaggio 1.2

Combina.

$\frac{4 x (x - 4)}{4 x (\frac{x}{4} - \frac{4}{x})}$

Passaggio 2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{4 x \cdot x + 4 x \cdot - 4}{4 x \frac{x}{4} + 4 x (- \frac{4}{x})}$

Passaggio 3

Semplifica cancellando.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $4$ da $4 x$ .

$\frac{4 x \cdot x + 4 x \cdot - 4}{4 (x) \frac{x}{4} + 4 x (- \frac{4}{x})}$

Passaggio 3.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x \cdot x + 4 x \cdot - 4}{4 x \frac{x}{4} + 4 x (- \frac{4}{x})}$

Passaggio 3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4 x \cdot x + 4 x \cdot - 4}{x \cdot x + 4 x (- \frac{4}{x})}$

Passaggio 3.2

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{4 x \cdot x + 4 x \cdot - 4}{x^{1} x + 4 x (- \frac{4}{x})}$

Passaggio 3.3

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{4 x \cdot x + 4 x \cdot - 4}{x^{1} x^{1} + 4 x (- \frac{4}{x})}$

Passaggio 3.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{4 x \cdot x + 4 x \cdot - 4}{x^{1 + 1} + 4 x (- \frac{4}{x})}$

Passaggio 3.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{4 x \cdot x + 4 x \cdot - 4}{x^{2} + 4 x (- \frac{4}{x})}$

Passaggio 3.6

Elimina il fattore comune di $x$ .

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Passaggio 3.6.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{4}{x}$ nel numeratore.

$\frac{4 x \cdot x + 4 x \cdot - 4}{x^{2} + 4 x \frac{- 4}{x}}$

Passaggio 3.6.2

Scomponi $x$ da $4 x$ .

$\frac{4 x \cdot x + 4 x \cdot - 4}{x^{2} + x \cdot 4 \frac{- 4}{x}}$

Passaggio 3.6.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x \cdot x + 4 x \cdot - 4}{x^{2} + x \cdot 4 \frac{- 4}{x}}$

Passaggio 3.6.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4 x \cdot x + 4 x \cdot - 4}{x^{2} + 4 \cdot - 4}$

Passaggio 3.7

Moltiplica $4$ per $- 4$ .

$\frac{4 x \cdot x + 4 x \cdot - 4}{x^{2} - 16}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Sposta $x$ .

$\frac{4 (x \cdot x) + 4 x \cdot - 4}{x^{2} - 16}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{4 x^{2} + 4 x \cdot - 4}{x^{2} - 16}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $- 4$ per $4$ .

$\frac{4 x^{2} - 16 x}{x^{2} - 16}$

Passaggio 4.3

Scomponi $4 x$ da $4 x^{2} - 16 x$ .

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Passaggio 4.3.1

Scomponi $4 x$ da $4 x^{2}$ .

$\frac{4 x (x) - 16 x}{x^{2} - 16}$

Passaggio 4.3.2

Scomponi $4 x$ da $- 16 x$ .

$\frac{4 x (x) + 4 x (- 4)}{x^{2} - 16}$

Passaggio 4.3.3

Scomponi $4 x$ da $4 x (x) + 4 x (- 4)$ .

$\frac{4 x (x - 4)}{x^{2} - 16}$

Passaggio 5

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 5.1

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$\frac{4 x (x - 4)}{x^{2} - 4^{2}}$

Passaggio 5.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 4$ .

$\frac{4 x (x - 4)}{(x + 4) (x - 4)}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $x - 4$ .

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Passaggio 6.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x (x - 4)}{(x + 4) (x - 4)}$

Passaggio 6.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4 x}{x + 4}$