Precalcolo Esempi

$\frac{\tan (x) - \sin (x)}{2 \tan (x)}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $\tan (x)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin (x)}{2 \tan (x)}$

Passaggio 1.2

Scomponi $\sin (x)$ da $\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin (x)$ .

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Passaggio 1.2.1

Scomponi $\sin (x)$ da $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} - \sin (x)}{2 \tan (x)}$

Passaggio 1.2.2

Scomponi $\sin (x)$ da $- \sin (x)$ .

$\frac{\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \sin (x) \cdot - 1}{2 \tan (x)}$

Passaggio 1.2.3

Scomponi $\sin (x)$ da $\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \sin (x) \cdot - 1$ .

$\frac{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - 1)}{2 \tan (x)}$

Passaggio 2

Riscrivi $\tan (x)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - 1)}{2 \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

Passaggio 3

$2$ e $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - 1)}{\frac{2 \sin (x)}{\cos (x)}}$

Passaggio 4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - 1) \frac{\cos (x)}{2 \sin (x)}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $\sin (x)$ .

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Passaggio 5.1

Scomponi $\sin (x)$ da $2 \sin (x)$ .

$\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - 1) \frac{\cos (x)}{\sin (x) \cdot 2}$

Passaggio 5.2

Elimina il fattore comune.

$\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - 1) \frac{\cos (x)}{\sin (x) \cdot 2}$

Passaggio 5.3

Riscrivi l'espressione.

$(\frac{1}{\cos (x)} - 1) \frac{\cos (x)}{2}$

Passaggio 6

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{2} - 1 \frac{\cos (x)}{2}$

Passaggio 7

Elimina il fattore comune di $\cos (x)$ .

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Passaggio 7.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{2} - 1 \frac{\cos (x)}{2}$

Passaggio 7.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{2} - 1 \frac{\cos (x)}{2}$

Passaggio 8

Riscrivi $- 1 \frac{\cos (x)}{2}$ come $- \frac{\cos (x)}{2}$ .

$\frac{1}{2} - \frac{\cos (x)}{2}$