Precalcolo Esempi

$3 \csc (\frac{2 π}{3}) + \sin (\frac{5 π}{6})$

Passaggio 1

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante.

$3 \csc (\frac{π}{3}) + \sin (\frac{5 π}{6})$

Passaggio 2

Il valore esatto di $\csc (\frac{π}{3})$ è $\frac{2}{\sqrt{3}}$ .

$3 \frac{2}{\sqrt{3}} + \sin (\frac{5 π}{6})$

Passaggio 3

Moltiplica $\frac{2}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$3 (\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}) + \sin (\frac{5 π}{6})$

Passaggio 4

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{2}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$3 \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} + \sin (\frac{5 π}{6})$

Passaggio 4.2

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$3 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} + \sin (\frac{5 π}{6})$

Passaggio 4.3

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$3 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} + \sin (\frac{5 π}{6})$

Passaggio 4.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} + \sin (\frac{5 π}{6})$

Passaggio 4.5

Somma $1$ e $1$ .

$3 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} + \sin (\frac{5 π}{6})$

Passaggio 4.6

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$3 \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} + \sin (\frac{5 π}{6})$

Passaggio 4.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} + \sin (\frac{5 π}{6})$

Passaggio 4.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$3 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} + \sin (\frac{5 π}{6})$

Passaggio 4.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$3 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} + \sin (\frac{5 π}{6})$

Passaggio 4.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$3 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}} + \sin (\frac{5 π}{6})$

Passaggio 4.6.5

Calcola l'esponente.

$3 \frac{2 \sqrt{3}}{3} + \sin (\frac{5 π}{6})$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Elimina il fattore comune.

$3 \frac{2 \sqrt{3}}{3} + \sin (\frac{5 π}{6})$

Passaggio 5.2

Riscrivi l'espressione.

$2 \sqrt{3} + \sin (\frac{5 π}{6})$

Passaggio 6

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante.

$2 \sqrt{3} + \sin (\frac{π}{6})$

Passaggio 7

Il valore esatto di $\sin (\frac{π}{6})$ è $\frac{1}{2}$ .

$2 \sqrt{3} + \frac{1}{2}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$2 \sqrt{3} + \frac{1}{2}$

Forma decimale:

$3.96410161 \dots$