Precalcolo Esempi

$- 3 {(5 b + 3)}^{3}$

Passaggio 1

Usa il teorema binomiale.

$- 3 ({(5 b)}^{3} + 3 {(5 b)}^{2} \cdot 3 + 3 (5 b) \cdot 3^{2} + 3^{3})$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Applica la regola del prodotto a $5 b$ .

$- 3 (5^{3} b^{3} + 3 {(5 b)}^{2} \cdot 3 + 3 (5 b) \cdot 3^{2} + 3^{3})$

Passaggio 2.1.2

Eleva $5$ alla potenza di $3$ .

$- 3 (125 b^{3} + 3 {(5 b)}^{2} \cdot 3 + 3 (5 b) \cdot 3^{2} + 3^{3})$

Passaggio 2.1.3

Applica la regola del prodotto a $5 b$ .

$- 3 (125 b^{3} + 3 (5^{2} b^{2}) \cdot 3 + 3 (5 b) \cdot 3^{2} + 3^{3})$

Passaggio 2.1.4

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$- 3 (125 b^{3} + 3 (25 b^{2}) \cdot 3 + 3 (5 b) \cdot 3^{2} + 3^{3})$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $25$ per $3$ .

$- 3 (125 b^{3} + 75 b^{2} \cdot 3 + 3 (5 b) \cdot 3^{2} + 3^{3})$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $3$ per $75$ .

$- 3 (125 b^{3} + 225 b^{2} + 3 (5 b) \cdot 3^{2} + 3^{3})$

Passaggio 2.1.7

Moltiplica $3$ per $3^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.7.1

Sposta $3^{2}$ .

$- 3 (125 b^{3} + 225 b^{2} + 3^{2} \cdot 3 (5 b) + 3^{3})$

Passaggio 2.1.7.2

Moltiplica $3^{2}$ per $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.7.2.1

Eleva $3$ alla potenza di $1$ .

$- 3 (125 b^{3} + 225 b^{2} + 3^{2} \cdot 3^{1} (5 b) + 3^{3})$

Passaggio 2.1.7.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 3 (125 b^{3} + 225 b^{2} + 3^{2 + 1} (5 b) + 3^{3})$

Passaggio 2.1.7.3

Somma $2$ e $1$ .

$- 3 (125 b^{3} + 225 b^{2} + 3^{3} (5 b) + 3^{3})$

Passaggio 2.1.8

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$- 3 (125 b^{3} + 225 b^{2} + 27 (5 b) + 3^{3})$

Passaggio 2.1.9

Moltiplica $5$ per $27$ .

$- 3 (125 b^{3} + 225 b^{2} + 135 b + 3^{3})$

Passaggio 2.1.10

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$- 3 (125 b^{3} + 225 b^{2} + 135 b + 27)$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$- 3 (125 b^{3}) - 3 (225 b^{2}) - 3 (135 b) - 3 \cdot 27$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $125$ per $- 3$ .

$- 375 b^{3} - 3 (225 b^{2}) - 3 (135 b) - 3 \cdot 27$

Passaggio 3.2

Moltiplica $225$ per $- 3$ .

$- 375 b^{3} - 675 b^{2} - 3 (135 b) - 3 \cdot 27$

Passaggio 3.3

Moltiplica $135$ per $- 3$ .

$- 375 b^{3} - 675 b^{2} - 405 b - 3 \cdot 27$

Passaggio 3.4

Moltiplica $- 3$ per $27$ .

$- 375 b^{3} - 675 b^{2} - 405 b - 81$