Precalcolo Esempi

$2 i {(4 + 3 i)}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi ${(4 + 3 i)}^{2}$ come $(4 + 3 i) (4 + 3 i)$ .

$2 i ((4 + 3 i) (4 + 3 i))$

Passaggio 2

Espandi $(4 + 3 i) (4 + 3 i)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 i (4 (4 + 3 i) + 3 i (4 + 3 i))$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$2 i (4 \cdot 4 + 4 (3 i) + 3 i (4 + 3 i))$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 i (4 \cdot 4 + 4 (3 i) + 3 i \cdot 4 + 3 i (3 i))$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Moltiplica $4$ per $4$ .

$2 i (16 + 4 (3 i) + 3 i \cdot 4 + 3 i (3 i))$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $3$ per $4$ .

$2 i (16 + 12 i + 3 i \cdot 4 + 3 i (3 i))$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $4$ per $3$ .

$2 i (16 + 12 i + 12 i + 3 i (3 i))$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica $3 i (3 i)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.4.1

Moltiplica $3$ per $3$ .

$2 i (16 + 12 i + 12 i + 9 i i)$

Passaggio 3.1.4.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$2 i (16 + 12 i + 12 i + 9 (i^{1} i))$

Passaggio 3.1.4.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$2 i (16 + 12 i + 12 i + 9 (i^{1} i^{1}))$

Passaggio 3.1.4.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 i (16 + 12 i + 12 i + 9 i^{1 + 1})$

Passaggio 3.1.4.5

Somma $1$ e $1$ .

$2 i (16 + 12 i + 12 i + 9 i^{2})$

Passaggio 3.1.5

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$2 i (16 + 12 i + 12 i + 9 \cdot - 1)$

Passaggio 3.1.6

Moltiplica $9$ per $- 1$ .

$2 i (16 + 12 i + 12 i - 9)$

Passaggio 3.2

Sottrai $9$ da $16$ .

$2 i (7 + 12 i + 12 i)$

Passaggio 3.3

Somma $12 i$ e $12 i$ .

$2 i (7 + 24 i)$

Passaggio 4

Applica la proprietà distributiva.

$2 i \cdot 7 + 2 i (24 i)$

Passaggio 5

Moltiplica $7$ per $2$ .

$14 i + 2 i (24 i)$

Passaggio 6

Moltiplica $2 i (24 i)$ .

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Passaggio 6.1

Moltiplica $24$ per $2$ .

$14 i + 48 i i$

Passaggio 6.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$14 i + 48 (i^{1} i)$

Passaggio 6.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$14 i + 48 (i^{1} i^{1})$

Passaggio 6.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$14 i + 48 i^{1 + 1}$

Passaggio 6.5

Somma $1$ e $1$ .

$14 i + 48 i^{2}$

Passaggio 7

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 7.1

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$14 i + 48 \cdot - 1$

Passaggio 7.2

Moltiplica $48$ per $- 1$ .

$14 i - 48$

Passaggio 8

Riordina $14 i$ e $- 48$ .

$- 48 + 14 i$