Precalcolo Esempi

$1 - \frac{3 c + 2 d}{6 c} + \frac{3 c - 7 d}{9 c}$

Passaggio 1

Riduci in una frazione.

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Passaggio 1.1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\frac{6 c}{6 c} - \frac{3 c + 2 d}{6 c} + \frac{3 c - 7 d}{9 c}$

Passaggio 1.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{6 c - (3 c + 2 d)}{6 c} + \frac{3 c - 7 d}{9 c}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{6 c - (3 c) - (2 d)}{6 c} + \frac{3 c - 7 d}{9 c}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$\frac{6 c - 3 c - (2 d)}{6 c} + \frac{3 c - 7 d}{9 c}$

Passaggio 2.3

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{6 c - 3 c - 2 d}{6 c} + \frac{3 c - 7 d}{9 c}$

Passaggio 2.4

Sottrai $3 c$ da $6 c$ .

$\frac{3 c - 2 d}{6 c} + \frac{3 c - 7 d}{9 c}$

Passaggio 3

Per scrivere $\frac{3 c - 2 d}{6 c}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 c - 2 d}{6 c} \cdot \frac{3}{3} + \frac{3 c - 7 d}{9 c}$

Passaggio 4

Per scrivere $\frac{3 c - 7 d}{9 c}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 c - 2 d}{6 c} \cdot \frac{3}{3} + \frac{3 c - 7 d}{9 c} \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 5

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $18 c$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 5.1

Moltiplica $\frac{3 c - 2 d}{6 c}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(3 c - 2 d) \cdot 3}{6 c \cdot 3} + \frac{3 c - 7 d}{9 c} \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $3$ per $6$ .

$\frac{(3 c - 2 d) \cdot 3}{18 c} + \frac{3 c - 7 d}{9 c} \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 5.3

Moltiplica $\frac{3 c - 7 d}{9 c}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(3 c - 2 d) \cdot 3}{18 c} + \frac{(3 c - 7 d) \cdot 2}{9 c \cdot 2}$

Passaggio 5.4

Moltiplica $2$ per $9$ .

$\frac{(3 c - 2 d) \cdot 3}{18 c} + \frac{(3 c - 7 d) \cdot 2}{18 c}$

Passaggio 6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(3 c - 2 d) \cdot 3 + (3 c - 7 d) \cdot 2}{18 c}$

Passaggio 7

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 7.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 c \cdot 3 - 2 d \cdot 3 + (3 c - 7 d) \cdot 2}{18 c}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{9 c - 2 d \cdot 3 + (3 c - 7 d) \cdot 2}{18 c}$

Passaggio 7.3

Moltiplica $3$ per $- 2$ .

$\frac{9 c - 6 d + (3 c - 7 d) \cdot 2}{18 c}$

Passaggio 7.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{9 c - 6 d + 3 c \cdot 2 - 7 d \cdot 2}{18 c}$

Passaggio 7.5

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{9 c - 6 d + 6 c - 7 d \cdot 2}{18 c}$

Passaggio 7.6

Moltiplica $2$ per $- 7$ .

$\frac{9 c - 6 d + 6 c - 14 d}{18 c}$

Passaggio 7.7

Somma $9 c$ e $6 c$ .

$\frac{15 c - 6 d - 14 d}{18 c}$

Passaggio 7.8

Sottrai $14 d$ da $- 6 d$ .

$\frac{15 c - 20 d}{18 c}$

Passaggio 7.9

Scomponi $5$ da $15 c - 20 d$ .

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Passaggio 7.9.1

Scomponi $5$ da $15 c$ .

$\frac{5 (3 c) - 20 d}{18 c}$

Passaggio 7.9.2

Scomponi $5$ da $- 20 d$ .

$\frac{5 (3 c) + 5 (- 4 d)}{18 c}$

Passaggio 7.9.3

Scomponi $5$ da $5 (3 c) + 5 (- 4 d)$ .

$\frac{5 (3 c - 4 d)}{18 c}$