Precalcolo Esempi

$2 \sin^{2} (60) + 3 \sin (60) + 1$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Il valore esatto di $\sin (60)$ è $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$2 {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{2} + 3 \sin (60) + 1$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$2 \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}} + 3 \sin (60) + 1$

Passaggio 1.3

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

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Passaggio 1.3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$2 \frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} + 3 \sin (60) + 1$

Passaggio 1.3.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} + 3 \sin (60) + 1$

Passaggio 1.3.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$2 \frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + 3 \sin (60) + 1$

Passaggio 1.3.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 1.3.4.1

Elimina il fattore comune.

$2 \frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + 3 \sin (60) + 1$

Passaggio 1.3.4.2

Riscrivi l'espressione.

$2 \frac{3^{1}}{2^{2}} + 3 \sin (60) + 1$

Passaggio 1.3.5

Calcola l'esponente.

$2 \frac{3}{2^{2}} + 3 \sin (60) + 1$

Passaggio 1.4

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$2 (\frac{3}{4}) + 3 \sin (60) + 1$

Passaggio 1.5

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 1.5.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$2 \frac{3}{2 (2)} + 3 \sin (60) + 1$

Passaggio 1.5.2

Elimina il fattore comune.

$2 \frac{3}{2 \cdot 2} + 3 \sin (60) + 1$

Passaggio 1.5.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3}{2} + 3 \sin (60) + 1$

Passaggio 1.6

Il valore esatto di $\sin (60)$ è $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{3}{2} + 3 \frac{\sqrt{3}}{2} + 1$

Passaggio 1.7

$3$ e $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{3}{2} + \frac{3 \sqrt{3}}{2} + 1$

Passaggio 2

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 2.1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\frac{3}{2} + \frac{2}{2} + \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

Passaggio 2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 + 2}{2} + \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

Passaggio 2.3

Somma $3$ e $2$ .

$\frac{5}{2} + \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{5}{2} + \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

Forma decimale:

$5.09807621 \dots$