Precalcolo Esempi

$4^{x} = \sqrt[7]{\frac{1}{16}}$

Passaggio 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[7]{\frac{1}{16}}$ come ${(\frac{1}{16})}^{\frac{1}{7}}$ .

$4^{x} = {(\frac{1}{16})}^{\frac{1}{7}}$

Passaggio 2

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{16}$ .

$4^{x} = \frac{1^{\frac{1}{7}}}{16^{\frac{1}{7}}}$

Passaggio 3

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$4^{x} = \frac{1}{16^{\frac{1}{7}}}$

Passaggio 4

Sposta $16^{\frac{1}{7}}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$4^{x} = 16^{- \frac{1}{7}}$

Passaggio 5

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$4^{x} = 4^{2 (- \frac{1}{7})}$

Passaggio 6

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$x = 2 (- \frac{1}{7})$

Passaggio 7

Semplifica $2 (- \frac{1}{7})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Moltiplica $2 (- \frac{1}{7})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$x = - 2 (\frac{1}{7})$

Passaggio 7.1.2

$- 2$ e $\frac{1}{7}$ .

$x = \frac{- 2}{7}$

Passaggio 7.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{2}{7}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \frac{2}{7}$

Forma decimale:

$x = - 0.\overline{285714}$