Precalcolo Esempi

$4^{x} = 1$

Passaggio 1

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (4^{x}) = \ln (1)$

Passaggio 2

Espandi $\ln (4^{x})$ spostando $x$ fuori dal logaritmo.

$x \ln (4) = \ln (1)$

Passaggio 3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Il logaritmo naturale di $1$ è $0$ .

$x \ln (4) = 0$

Passaggio 4

Dividi per $\ln (4)$ ciascun termine in $x \ln (4) = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $\ln (4)$ ciascun termine in $x \ln (4) = 0$ .

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{0}{\ln (4)}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $\ln (4)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{0}{\ln (4)}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{0}{\ln (4)}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Riscrivi $\ln (4)$ come $\ln (2^{2})$ .

$x = \frac{0}{\ln (2^{2})}$

Passaggio 4.3.2

Espandi $\ln (2^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$x = \frac{0}{2 \ln (2)}$

Passaggio 4.3.3

Elimina il fattore comune di $0$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1

Scomponi $2$ da $0$ .

$x = \frac{2 (0)}{2 \ln (2)}$

Passaggio 4.3.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.2.1

Scomponi $2$ da $2 \ln (2)$ .

$x = \frac{2 (0)}{2 (\ln (2))}$

Passaggio 4.3.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{2 \cdot 0}{2 \ln (2)}$

Passaggio 4.3.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{0}{\ln (2)}$

Passaggio 4.3.4

Dividi $0$ per $\ln (2)$ .

$x = 0$