Precalcolo Esempi

$\frac{8}{x} + 2 = \frac{3}{2 x} + \frac{13}{4}$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{8}{x} = \frac{3}{2 x} + \frac{13}{4} - 2$

Passaggio 1.2

Per scrivere $- 2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{8}{x} = \frac{3}{2 x} + \frac{13}{4} - 2 \cdot \frac{4}{4}$

Passaggio 1.3

$- 2$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{8}{x} = \frac{3}{2 x} + \frac{13}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{4}$

Passaggio 1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{8}{x} = \frac{3}{2 x} + \frac{13 - 2 \cdot 4}{4}$

Passaggio 1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Moltiplica $- 2$ per $4$ .

$\frac{8}{x} = \frac{3}{2 x} + \frac{13 - 8}{4}$

Passaggio 1.5.2

Sottrai $8$ da $13$ .

$\frac{8}{x} = \frac{3}{2 x} + \frac{5}{4}$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$x, 2 x, 4$

Passaggio 2.2

Since $x, 2 x, 4$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 2, 4$ then find LCM for the variable part $x^{1}, x^{1}$ .

Passaggio 2.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2.4

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 2.5

Poiché $2$ non presenta fattori eccetto $1$ e $2$ .

$2$ è un numero primo

Passaggio 2.6

$4$ presenta fattori di $2$ e $2$ .

$2 \cdot 2$

Passaggio 2.7

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4$

Passaggio 2.8

Il fattore di $x^{1}$ è $x$ stesso.

$x^{1} = x$

$x$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 2.9

Il minimo comune multiplo (mcm) di $x^{1}, x^{1}$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$x$

Passaggio 2.10

Il minimo comune multiplo di $x, 2 x, 4$ è la parte numerica $4$ moltiplicata per la parte variabile.

$4 x$

Passaggio 3

Moltiplica per $4 x$ ciascun termine in $\frac{8}{x} = \frac{3}{2 x} + \frac{5}{4}$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{8}{x} = \frac{3}{2 x} + \frac{5}{4}$ per $4 x$ .

$\frac{8}{x} (4 x) = \frac{3}{2 x} (4 x) + \frac{5}{4} (4 x)$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 \frac{8}{x} x = \frac{3}{2 x} (4 x) + \frac{5}{4} (4 x)$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $4 \frac{8}{x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

$4$ e $\frac{8}{x}$ .

$\frac{4 \cdot 8}{x} x = \frac{3}{2 x} (4 x) + \frac{5}{4} (4 x)$

Passaggio 3.2.2.2

Moltiplica $4$ per $8$ .

$\frac{32}{x} x = \frac{3}{2 x} (4 x) + \frac{5}{4} (4 x)$

Passaggio 3.2.3

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{32}{x} x = \frac{3}{2 x} (4 x) + \frac{5}{4} (4 x)$

Passaggio 3.2.3.2

Riscrivi l'espressione.

$32 = \frac{3}{2 x} (4 x) + \frac{5}{4} (4 x)$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$32 = 4 \frac{3}{2 x} x + \frac{5}{4} (4 x)$

Passaggio 3.3.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$32 = 2 (2) \frac{3}{2 x} x + \frac{5}{4} (4 x)$

Passaggio 3.3.1.2.2

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$32 = 2 (2) \frac{3}{2 (x)} x + \frac{5}{4} (4 x)$

Passaggio 3.3.1.2.3

Elimina il fattore comune.

$32 = 2 \cdot 2 \frac{3}{2 x} x + \frac{5}{4} (4 x)$

Passaggio 3.3.1.2.4

Riscrivi l'espressione.

$32 = 2 \frac{3}{x} x + \frac{5}{4} (4 x)$

Passaggio 3.3.1.3

$2$ e $\frac{3}{x}$ .

$32 = \frac{2 \cdot 3}{x} x + \frac{5}{4} (4 x)$

Passaggio 3.3.1.4

Moltiplica $2$ per $3$ .

$32 = \frac{6}{x} x + \frac{5}{4} (4 x)$

Passaggio 3.3.1.5

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.5.1

Elimina il fattore comune.

$32 = \frac{6}{x} x + \frac{5}{4} (4 x)$

Passaggio 3.3.1.5.2

Riscrivi l'espressione.

$32 = 6 + \frac{5}{4} (4 x)$

Passaggio 3.3.1.6

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.6.1

Scomponi $4$ da $4 x$ .

$32 = 6 + \frac{5}{4} (4 (x))$

Passaggio 3.3.1.6.2

Elimina il fattore comune.

$32 = 6 + \frac{5}{4} (4 x)$

Passaggio 3.3.1.6.3

Riscrivi l'espressione.

$32 = 6 + 5 x$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi l'equazione come $6 + 5 x = 32$ .

$6 + 5 x = 32$

Passaggio 4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sottrai $6$ da entrambi i lati dell'equazione.

$5 x = 32 - 6$

Passaggio 4.2.2

Sottrai $6$ da $32$ .

$5 x = 26$

Passaggio 4.3

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x = 26$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x = 26$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{26}{5}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 x}{5} = \frac{26}{5}$

Passaggio 4.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{26}{5}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{26}{5}$

Forma decimale:

$x = 5.2$

Forma numero misto:

$x = 5 \frac{1}{5}$