Precalcolo Esempi

$\frac{c - \sqrt{7}}{2 a - 5} = - \frac{1}{x}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $- \frac{1}{x} = \frac{c - \sqrt{7}}{2 a - 5}$ .

$- \frac{1}{x} = \frac{c - \sqrt{7}}{2 a - 5}$

Passaggio 2

Moltiplica il numeratore della prima frazione per il denominatore della seconda frazione. Imposta questa operazione perché sia uguale al prodotto del denominatore della prima frazione per il numeratore della seconda frazione.

$- (2 a - 5) = x (c - \sqrt{7})$

Passaggio 3

Risolvi l'equazione per $x$ .

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Passaggio 3.1

Riscrivi l'equazione come $x (c - \sqrt{7}) = - (2 a - 5)$ .

$x (c - \sqrt{7}) = - (2 a - 5)$

Passaggio 3.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$x (c - \sqrt{7}) = - (2 a) - - 5$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$x (c - \sqrt{7}) = - 2 a - - 5$

Passaggio 3.2.3

Moltiplica $- 1$ per $- 5$ .

$x (c - \sqrt{7}) = - 2 a + 5$

Passaggio 3.3

Dividi per $c - \sqrt{7}$ ciascun termine in $x (c - \sqrt{7}) = - 2 a + 5$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi per $c - \sqrt{7}$ ciascun termine in $x (c - \sqrt{7}) = - 2 a + 5$ .

$\frac{x (c - \sqrt{7})}{c - \sqrt{7}} = \frac{- 2 a}{c - \sqrt{7}} + \frac{5}{c - \sqrt{7}}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $c - \sqrt{7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x (c - \sqrt{7})}{c - \sqrt{7}} = \frac{- 2 a}{c - \sqrt{7}} + \frac{5}{c - \sqrt{7}}$

Passaggio 3.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 2 a}{c - \sqrt{7}} + \frac{5}{c - \sqrt{7}}$

Passaggio 3.3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.3.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{- 2 a + 5}{c - \sqrt{7}}$

Passaggio 3.3.3.2

Moltiplica $\frac{- 2 a + 5}{c - \sqrt{7}}$ per $\frac{c + \sqrt{7}}{c + \sqrt{7}}$ .

$x = \frac{- 2 a + 5}{c - \sqrt{7}} \cdot \frac{c + \sqrt{7}}{c + \sqrt{7}}$

Passaggio 3.3.3.3

Moltiplica $\frac{- 2 a + 5}{c - \sqrt{7}}$ per $\frac{c + \sqrt{7}}{c + \sqrt{7}}$ .

$x = \frac{(- 2 a + 5) (c + \sqrt{7})}{(c - \sqrt{7}) (c + \sqrt{7})}$

Passaggio 3.3.3.4

Espandi il denominatore usando il metodo FOIL.

$x = \frac{(- 2 a + 5) (c + \sqrt{7})}{c^{2} + c \sqrt{7} - \sqrt{7} c - {\sqrt{7}}^{2}}$

Passaggio 3.3.3.5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.5.1

Riscrivi ${\sqrt{7}}^{2}$ come $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.5.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{7}$ come $7^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{(- 2 a + 5) (c + \sqrt{7})}{c^{2} - {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 3.3.3.5.1.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{(- 2 a + 5) (c + \sqrt{7})}{c^{2} - 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 3.3.3.5.1.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = \frac{(- 2 a + 5) (c + \sqrt{7})}{c^{2} - 7^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 3.3.3.5.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.5.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{(- 2 a + 5) (c + \sqrt{7})}{c^{2} - 7^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 3.3.3.5.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{(- 2 a + 5) (c + \sqrt{7})}{c^{2} - 7^{1}}$

Passaggio 3.3.3.5.1.5

Calcola l'esponente.

$x = \frac{(- 2 a + 5) (c + \sqrt{7})}{c^{2} - 1 \cdot 7}$

Passaggio 3.3.3.5.2

Moltiplica $- 1$ per $7$ .

$x = \frac{(- 2 a + 5) (c + \sqrt{7})}{c^{2} - 7}$

Passaggio 3.3.3.6

Scomponi $- 1$ da $- 2 a$ .

$x = \frac{(- (2 a) + 5) (c + \sqrt{7})}{c^{2} - 7}$

Passaggio 3.3.3.7

Riscrivi $5$ come $- 1 (- 5)$ .

$x = \frac{(- (2 a) - 1 (- 5)) (c + \sqrt{7})}{c^{2} - 7}$

Passaggio 3.3.3.8

Scomponi $- 1$ da $- (2 a) - 1 (- 5)$ .

$x = \frac{- (2 a - 5) (c + \sqrt{7})}{c^{2} - 7}$

Passaggio 3.3.3.9

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.9.1

Riscrivi $- (2 a - 5)$ come $- 1 (2 a - 5)$ .

$x = \frac{- 1 (2 a - 5) (c + \sqrt{7})}{c^{2} - 7}$

Passaggio 3.3.3.9.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{(2 a - 5) (c + \sqrt{7})}{c^{2} - 7}$