Precalcolo Esempi

$e^{2 \ln (x)} = 9$

Passaggio 1

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 1.1

Semplifica $e^{2 \ln (x)}$ .

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Passaggio 1.1.1

Semplifica $2 \ln (x)$ spostando $2$ all'interno del logaritmo.

$e^{\ln (x^{2})} = 9$

Passaggio 1.1.2

L'esponenziazione e il logaritmo sono funzioni inverse.

$x^{2} = 9$

Passaggio 1.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{9}$

Passaggio 1.3

Semplifica $\pm \sqrt{9}$ .

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Passaggio 1.3.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{3^{2}}$

Passaggio 1.3.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm 3$

Passaggio 1.4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 1.4.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = 3$

Passaggio 1.4.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - 3$

Passaggio 1.4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 3, - 3$

Passaggio 2

Escludi le soluzioni che non rendono $e^{2 \ln (x)} = 9$ vera.

$x = 3$