Precalcolo Esempi

$\sqrt{a + x} + \sqrt{a - x} = \sqrt{20}$

Passaggio 1

Risolvi per $\sqrt{a + x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica $\sqrt{20}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Riscrivi $20$ come $2^{2} \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.1

Scomponi $4$ da $20$ .

$\sqrt{a + x} + \sqrt{a - x} = \sqrt{4 (5)}$

Passaggio 1.1.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\sqrt{a + x} + \sqrt{a - x} = \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

Passaggio 1.1.2

Estrai i termini dal radicale.

$\sqrt{a + x} + \sqrt{a - x} = 2 \sqrt{5}$

Passaggio 1.2

Sottrai $\sqrt{a - x}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\sqrt{a + x} = 2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x}$

Passaggio 2

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{a + x}}^{2} = {(2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x})}^{2}$

Passaggio 3

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{a + x}$ come ${(a + x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(a + x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x})}^{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ${({(a + x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(a + x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(a + x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x})}^{2}$

Passaggio 3.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(a + x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x})}^{2}$

Passaggio 3.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(a + x)}^{1} = {(2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x})}^{2}$

Passaggio 3.2.1.2

Semplifica.

$a + x = {(2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x})}^{2}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Semplifica ${(2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Riscrivi ${(2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x})}^{2}$ come $(2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x}) (2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x})$ .

$a + x = (2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x}) (2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x})$

Passaggio 3.3.1.2

Espandi $(2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x}) (2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$a + x = 2 \sqrt{5} (2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x}) - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x})$

Passaggio 3.3.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$a + x = 2 \sqrt{5} (2 \sqrt{5}) + 2 \sqrt{5} (- \sqrt{a - x}) - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x})$

Passaggio 3.3.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$a + x = 2 \sqrt{5} (2 \sqrt{5}) + 2 \sqrt{5} (- \sqrt{a - x}) - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5}) - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

Passaggio 3.3.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.3.1.1

Moltiplica $2 \sqrt{5} (2 \sqrt{5})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.3.1.1.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$a + x = 4 \sqrt{5} \sqrt{5} + 2 \sqrt{5} (- \sqrt{a - x}) - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5}) - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

Passaggio 3.3.1.3.1.1.2

Eleva $\sqrt{5}$ alla potenza di $1$ .

$a + x = 4 ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}) + 2 \sqrt{5} (- \sqrt{a - x}) - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5}) - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

Passaggio 3.3.1.3.1.1.3

Eleva $\sqrt{5}$ alla potenza di $1$ .

$a + x = 4 ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}) + 2 \sqrt{5} (- \sqrt{a - x}) - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5}) - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

Passaggio 3.3.1.3.1.1.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$a + x = 4 {\sqrt{5}}^{1 + 1} + 2 \sqrt{5} (- \sqrt{a - x}) - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5}) - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

Passaggio 3.3.1.3.1.1.5

Somma $1$ e $1$ .

$a + x = 4 {\sqrt{5}}^{2} + 2 \sqrt{5} (- \sqrt{a - x}) - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5}) - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

Passaggio 3.3.1.3.1.2

Riscrivi ${\sqrt{5}}^{2}$ come $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.3.1.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{5}$ come $5^{\frac{1}{2}}$ .

$a + x = 4 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2} + 2 \sqrt{5} (- \sqrt{a - x}) - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5}) - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

Passaggio 3.3.1.3.1.2.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a + x = 4 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 2 \sqrt{5} (- \sqrt{a - x}) - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5}) - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

Passaggio 3.3.1.3.1.2.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$a + x = 4 \cdot 5^{\frac{2}{2}} + 2 \sqrt{5} (- \sqrt{a - x}) - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5}) - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

Passaggio 3.3.1.3.1.2.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.3.1.2.4.1

Elimina il fattore comune.

$a + x = 4 \cdot 5^{\frac{2}{2}} + 2 \sqrt{5} (- \sqrt{a - x}) - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5}) - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

Passaggio 3.3.1.3.1.2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$a + x = 4 \cdot 5^{1} + 2 \sqrt{5} (- \sqrt{a - x}) - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5}) - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

Passaggio 3.3.1.3.1.2.5

Calcola l'esponente.

$a + x = 4 \cdot 5 + 2 \sqrt{5} (- \sqrt{a - x}) - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5}) - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

Passaggio 3.3.1.3.1.3

Moltiplica $4$ per $5$ .

$a + x = 20 + 2 \sqrt{5} (- \sqrt{a - x}) - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5}) - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

Passaggio 3.3.1.3.1.4

Moltiplica $2 \sqrt{5} (- \sqrt{a - x})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.3.1.4.1

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$a + x = 20 - 2 \sqrt{5} \sqrt{a - x} - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5}) - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

Passaggio 3.3.1.3.1.4.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$a + x = 20 - 2 \sqrt{(a - x) \cdot 5} - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5}) - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

Passaggio 3.3.1.3.1.5

Moltiplica $- \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.3.1.5.1

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$a + x = 20 - 2 \sqrt{(a - x) \cdot 5} - 2 \sqrt{a - x} \sqrt{5} - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

Passaggio 3.3.1.3.1.5.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$a + x = 20 - 2 \sqrt{(a - x) \cdot 5} - 2 \sqrt{5 (a - x)} - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

Passaggio 3.3.1.3.1.6

Moltiplica $- \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.3.1.6.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$a + x = 20 - 2 \sqrt{(a - x) \cdot 5} - 2 \sqrt{5 (a - x)} + 1 \sqrt{a - x} \sqrt{a - x}$

Passaggio 3.3.1.3.1.6.2

Moltiplica $\sqrt{a - x}$ per $1$ .

$a + x = 20 - 2 \sqrt{(a - x) \cdot 5} - 2 \sqrt{5 (a - x)} + \sqrt{a - x} \sqrt{a - x}$

Passaggio 3.3.1.3.1.6.3

Eleva $\sqrt{a - x}$ alla potenza di $1$ .

$a + x = 20 - 2 \sqrt{(a - x) \cdot 5} - 2 \sqrt{5 (a - x)} + {\sqrt{a - x}}^{1} \sqrt{a - x}$

Passaggio 3.3.1.3.1.6.4

Eleva $\sqrt{a - x}$ alla potenza di $1$ .

$a + x = 20 - 2 \sqrt{(a - x) \cdot 5} - 2 \sqrt{5 (a - x)} + {\sqrt{a - x}}^{1} {\sqrt{a - x}}^{1}$

Passaggio 3.3.1.3.1.6.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$a + x = 20 - 2 \sqrt{(a - x) \cdot 5} - 2 \sqrt{5 (a - x)} + {\sqrt{a - x}}^{1 + 1}$

Passaggio 3.3.1.3.1.6.6

Somma $1$ e $1$ .

$a + x = 20 - 2 \sqrt{(a - x) \cdot 5} - 2 \sqrt{5 (a - x)} + {\sqrt{a - x}}^{2}$

Passaggio 3.3.1.3.1.7

Riscrivi ${\sqrt{a - x}}^{2}$ come $a - x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.3.1.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{a - x}$ come ${(a - x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$a + x = 20 - 2 \sqrt{(a - x) \cdot 5} - 2 \sqrt{5 (a - x)} + {({(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 3.3.1.3.1.7.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a + x = 20 - 2 \sqrt{(a - x) \cdot 5} - 2 \sqrt{5 (a - x)} + {(a - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 3.3.1.3.1.7.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$a + x = 20 - 2 \sqrt{(a - x) \cdot 5} - 2 \sqrt{5 (a - x)} + {(a - x)}^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 3.3.1.3.1.7.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.3.1.7.4.1

Elimina il fattore comune.

$a + x = 20 - 2 \sqrt{(a - x) \cdot 5} - 2 \sqrt{5 (a - x)} + {(a - x)}^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 3.3.1.3.1.7.4.2

Riscrivi l'espressione.

$a + x = 20 - 2 \sqrt{(a - x) \cdot 5} - 2 \sqrt{5 (a - x)} + {(a - x)}^{1}$

Passaggio 3.3.1.3.1.7.5

Semplifica.

$a + x = 20 - 2 \sqrt{(a - x) \cdot 5} - 2 \sqrt{5 (a - x)} + a - x$

Passaggio 3.3.1.3.2

Sottrai $2 \sqrt{5 (a - x)}$ da $- 2 \sqrt{(a - x) \cdot 5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.3.2.1

Riordina $a - x$ e $5$ .

$a + x = 20 - 2 \sqrt{5 \cdot (a - x)} - 2 \sqrt{5 (a - x)} + a - x$

Passaggio 3.3.1.3.2.2

Sottrai $2 \sqrt{5 (a - x)}$ da $- 2 \sqrt{5 \cdot (a - x)}$ .

$a + x = 20 - 4 \sqrt{5 \cdot (a - x)} + a - x$

Passaggio 4

Risolvi per $- 4 \sqrt{5 \cdot (a - x)}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi l'equazione come $20 - 4 \sqrt{5 \cdot (a - x)} + a - x = a + x$ .

$20 - 4 \sqrt{5 \cdot (a - x)} + a - x = a + x$

Passaggio 4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $- 4 \sqrt{5 \cdot (a - x)}$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sottrai $20$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 4 \sqrt{5 \cdot (a - x)} + a - x = a + x - 20$

Passaggio 4.2.2

Sottrai $a$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 4 \sqrt{5 \cdot (a - x)} - x = a + x - 20 - a$

Passaggio 4.2.3

Somma $x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 4 \sqrt{5 \cdot (a - x)} = a + x - 20 - a + x$

Passaggio 4.2.4

Combina i termini opposti in $a + x - 20 - a + x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.4.1

Sottrai $a$ da $a$ .

$- 4 \sqrt{5 \cdot (a - x)} = x - 20 + 0 + x$

Passaggio 4.2.4.2

Somma $x - 20$ e $0$ .

$- 4 \sqrt{5 \cdot (a - x)} = x - 20 + x$

Passaggio 4.2.5

Somma $x$ e $x$ .

$- 4 \sqrt{5 \cdot (a - x)} = 2 x - 20$

Passaggio 5

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${(- 4 \sqrt{5 \cdot (a - x)})}^{2} = {(2 x - 20)}^{2}$

Passaggio 6

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{5 \cdot (a - x)}$ come ${(5 \cdot (a - x))}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 4 {(5 \cdot (a - x))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 x - 20)}^{2}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Semplifica ${(- 4 {(5 \cdot (a - x))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

${(- 4 {(5 a + 5 (- x))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 x - 20)}^{2}$

Passaggio 6.2.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

${(- 4 {(5 a - 5 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 x - 20)}^{2}$

Passaggio 6.2.1.2.2

Applica la regola del prodotto a $- 4 {(5 a - 5 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 4)}^{2} {({(5 a - 5 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 x - 20)}^{2}$

Passaggio 6.2.1.2.3

Eleva $- 4$ alla potenza di $2$ .

$16 {({(5 a - 5 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 x - 20)}^{2}$

Passaggio 6.2.1.2.4

Moltiplica gli esponenti in ${({(5 a - 5 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.2.4.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 {(5 a - 5 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 x - 20)}^{2}$

Passaggio 6.2.1.2.4.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.2.4.2.1

Elimina il fattore comune.

$16 {(5 a - 5 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 x - 20)}^{2}$

Passaggio 6.2.1.2.4.2.2

Riscrivi l'espressione.

$16 {(5 a - 5 x)}^{1} = {(2 x - 20)}^{2}$

Passaggio 6.2.1.3

Semplifica.

$16 (5 a - 5 x) = {(2 x - 20)}^{2}$

Passaggio 6.2.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$16 (5 a) + 16 (- 5 x) = {(2 x - 20)}^{2}$

Passaggio 6.2.1.5

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.5.1

Moltiplica $5$ per $16$ .

$80 a + 16 (- 5 x) = {(2 x - 20)}^{2}$

Passaggio 6.2.1.5.2

Moltiplica $- 5$ per $16$ .

$80 a - 80 x = {(2 x - 20)}^{2}$

Passaggio 6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Semplifica ${(2 x - 20)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1.1

Riscrivi ${(2 x - 20)}^{2}$ come $(2 x - 20) (2 x - 20)$ .

$80 a - 80 x = (2 x - 20) (2 x - 20)$

Passaggio 6.3.1.2

Espandi $(2 x - 20) (2 x - 20)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$80 a - 80 x = 2 x (2 x - 20) - 20 (2 x - 20)$

Passaggio 6.3.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$80 a - 80 x = 2 x (2 x) + 2 x \cdot - 20 - 20 (2 x - 20)$

Passaggio 6.3.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$80 a - 80 x = 2 x (2 x) + 2 x \cdot - 20 - 20 (2 x) - 20 \cdot - 20$

Passaggio 6.3.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1.3.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$80 a - 80 x = 2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 20 - 20 (2 x) - 20 \cdot - 20$

Passaggio 6.3.1.3.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1.3.1.2.1

Sposta $x$ .

$80 a - 80 x = 2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 20 - 20 (2 x) - 20 \cdot - 20$

Passaggio 6.3.1.3.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$80 a - 80 x = 2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \cdot - 20 - 20 (2 x) - 20 \cdot - 20$

Passaggio 6.3.1.3.1.3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$80 a - 80 x = 4 x^{2} + 2 x \cdot - 20 - 20 (2 x) - 20 \cdot - 20$

Passaggio 6.3.1.3.1.4

Moltiplica $- 20$ per $2$ .

$80 a - 80 x = 4 x^{2} - 40 x - 20 (2 x) - 20 \cdot - 20$

Passaggio 6.3.1.3.1.5

Moltiplica $2$ per $- 20$ .

$80 a - 80 x = 4 x^{2} - 40 x - 40 x - 20 \cdot - 20$

Passaggio 6.3.1.3.1.6

Moltiplica $- 20$ per $- 20$ .

$80 a - 80 x = 4 x^{2} - 40 x - 40 x + 400$

Passaggio 6.3.1.3.2

Sottrai $40 x$ da $- 40 x$ .

$80 a - 80 x = 4 x^{2} - 80 x + 400$

Passaggio 7

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Poiché $x$ si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

$4 x^{2} - 80 x + 400 = 80 a - 80 x$

Passaggio 7.2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Somma $80 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$4 x^{2} - 80 x + 400 + 80 x = 80 a$

Passaggio 7.2.2

Combina i termini opposti in $4 x^{2} - 80 x + 400 + 80 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.2.1

Somma $- 80 x$ e $80 x$ .

$4 x^{2} + 0 + 400 = 80 a$

Passaggio 7.2.2.2

Somma $4 x^{2}$ e $0$ .

$4 x^{2} + 400 = 80 a$

Passaggio 7.3

Sottrai $400$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 x^{2} = 80 a - 400$

Passaggio 7.4

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x^{2} = 80 a - 400$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x^{2} = 80 a - 400$ .

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{80 a}{4} + \frac{- 400}{4}$

Passaggio 7.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{80 a}{4} + \frac{- 400}{4}$

Passaggio 7.4.2.1.2

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} = \frac{80 a}{4} + \frac{- 400}{4}$

Passaggio 7.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.3.1.1

Elimina il fattore comune di $80$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.3.1.1.1

Scomponi $4$ da $80 a$ .

$x^{2} = \frac{4 (20 a)}{4} + \frac{- 400}{4}$

Passaggio 7.4.3.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.3.1.1.2.1

Scomponi $4$ da $4$ .

$x^{2} = \frac{4 (20 a)}{4 (1)} + \frac{- 400}{4}$

Passaggio 7.4.3.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x^{2} = \frac{4 (20 a)}{4 \cdot 1} + \frac{- 400}{4}$

Passaggio 7.4.3.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x^{2} = \frac{20 a}{1} + \frac{- 400}{4}$

Passaggio 7.4.3.1.1.2.4

Dividi $20 a$ per $1$ .

$x^{2} = 20 a + \frac{- 400}{4}$

Passaggio 7.4.3.1.2

Dividi $- 400$ per $4$ .

$x^{2} = 20 a - 100$

Passaggio 7.5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{20 a - 100}$

Passaggio 7.6

Semplifica $\pm \sqrt{20 a - 100}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.6.1

Scomponi $20$ da $20 a - 100$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.6.1.1

Scomponi $20$ da $20 a$ .

$x = \pm \sqrt{20 (a) - 100}$

Passaggio 7.6.1.2

Scomponi $20$ da $- 100$ .

$x = \pm \sqrt{20 a + 20 \cdot - 5}$

Passaggio 7.6.1.3

Scomponi $20$ da $20 a + 20 \cdot - 5$ .

$x = \pm \sqrt{20 (a - 5)}$

Passaggio 7.6.2

Riscrivi $20 (a - 5)$ come $2^{2} \cdot (5 (a - 5))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.6.2.1

Scomponi $4$ da $20$ .

$x = \pm \sqrt{4 (5) (a - 5)}$

Passaggio 7.6.2.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 5 (a - 5)}$

Passaggio 7.6.2.3

Aggiungi le parentesi.

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot (5 (a - 5))}$

Passaggio 7.6.3

Estrai i termini dal radicale.

$x = \pm 2 \sqrt{5 (a - 5)}$

Passaggio 7.7

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.7.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = 2 \sqrt{5 (a - 5)}$

Passaggio 7.7.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - 2 \sqrt{5 (a - 5)}$

Passaggio 7.7.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 2 \sqrt{5 (a - 5)}$

$x = - 2 \sqrt{5 (a - 5)}$

$x = 2 \sqrt{5 (a - 5)}$

$x = - 2 \sqrt{5 (a - 5)}$

$x = 2 \sqrt{5 (a - 5)}$

$x = - 2 \sqrt{5 (a - 5)}$