Precalcolo Esempi

$\log_{x} (9) = - 1$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{x} (9) = - 1$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$x^{- 1} = 9$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x} = 9$

Passaggio 2.2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$x, 1$

Passaggio 2.2.2

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$x$

Passaggio 2.3

Moltiplica per $x$ ciascun termine in $\frac{1}{x} = 9$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{1}{x} = 9$ per $x$ .

$\frac{1}{x} x = 9 x$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{x} x = 9 x$

Passaggio 2.3.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$1 = 9 x$

Passaggio 2.4

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Riscrivi l'equazione come $9 x = 1$ .

$9 x = 1$

Passaggio 2.4.2

Dividi per $9$ ciascun termine in $9 x = 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Dividi per $9$ ciascun termine in $9 x = 1$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{1}{9}$

Passaggio 2.4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 x}{9} = \frac{1}{9}$

Passaggio 2.4.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{1}{9}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{1}{9}$

Forma decimale:

$x = 0.\overline{1}$