Precalcolo Esempi

$\log_{x} (\frac{1}{3125}) = 5$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{x} (\frac{1}{3125}) = 5$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$x^{5} = \frac{1}{3125}$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[5]{\frac{1}{3125}}$

Passaggio 2.2

Semplifica $\sqrt[5]{\frac{1}{3125}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Riscrivi $\sqrt[5]{\frac{1}{3125}}$ come $\frac{\sqrt[5]{1}}{\sqrt[5]{3125}}$ .

$x = \frac{\sqrt[5]{1}}{\sqrt[5]{3125}}$

Passaggio 2.2.2

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$x = \frac{1}{\sqrt[5]{3125}}$

Passaggio 2.2.3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Riscrivi $3125$ come $5^{5}$ .

$x = \frac{1}{\sqrt[5]{5^{5}}}$

Passaggio 2.2.3.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali.

$x = \frac{1}{5}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{1}{5}$

Forma decimale:

$x = 0.2$