Precalcolo Esempi

$\log_{3} (2 x - 7) = 2$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{3} (2 x - 7) = 2$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$3^{2} = 2 x - 7$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi l'equazione come $2 x - 7 = 3^{2}$ .

$2 x - 7 = 3^{2}$

Passaggio 2.2

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$2 x - 7 = 9$

Passaggio 2.3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Somma $7$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = 9 + 7$

Passaggio 2.3.2

Somma $9$ e $7$ .

$2 x = 16$

Passaggio 2.4

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 16$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 16$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{16}{2}$

Passaggio 2.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{16}{2}$

Passaggio 2.4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{16}{2}$

Passaggio 2.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.1

Dividi $16$ per $2$ .

$x = 8$