Precalcolo Esempi

$\log_{3} (\frac{3}{12}) - \log_{3} (\frac{3}{4}) = x$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $x = \log_{3} (\frac{3}{12}) - \log_{3} (\frac{3}{4})$ .

$x = \log_{3} (\frac{3}{12}) - \log_{3} (\frac{3}{4})$

Passaggio 2

Semplifica $\log_{3} (\frac{3}{12}) - \log_{3} (\frac{3}{4})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$x = \log_{3} (\frac{\frac{3}{12}}{\frac{3}{4}})$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune di $3$ e $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$x = \log_{3} (\frac{\frac{3 (1)}{12}}{\frac{3}{4}})$

Passaggio 2.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Scomponi $3$ da $12$ .

$x = \log_{3} (\frac{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 4}}{\frac{3}{4}})$

Passaggio 2.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \log_{3} (\frac{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 4}}{\frac{3}{4}})$

Passaggio 2.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \log_{3} (\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{4}})$

Passaggio 2.3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$x = \log_{3} (\frac{1}{4} \cdot \frac{4}{3})$

Passaggio 2.4

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Elimina il fattore comune.

$x = \log_{3} (\frac{1}{4} \cdot \frac{4}{3})$

Passaggio 2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x = \log_{3} (\frac{1}{3})$

Passaggio 2.5

Il logaritmo in base $3$ di $\frac{1}{3}$ è $- 1$ .

$x = - 1$