Precalcolo Esempi

$\log_{5} (5 x) = 3$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{5} (5 x) = 3$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$5^{3} = 5 x$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi l'equazione come $5 x = 5^{3}$ .

$5 x = 5^{3}$

Passaggio 2.2

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x = 5^{3}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x = 5^{3}$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{5^{3}}{5}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 x}{5} = \frac{5^{3}}{5}$

Passaggio 2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{5^{3}}{5}$

Passaggio 2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Elimina il fattore comune di $5^{3}$ e $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1.1

Scomponi $5$ da $5^{3}$ .

$x = \frac{5 \cdot 5^{2}}{5}$

Passaggio 2.2.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1.2.1

Scomponi $5$ da $5$ .

$x = \frac{5 \cdot 5^{2}}{5 (1)}$

Passaggio 2.2.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{5 \cdot 5^{2}}{5 \cdot 1}$

Passaggio 2.2.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{5^{2}}{1}$

Passaggio 2.2.3.1.2.4

Dividi $5^{2}$ per $1$ .

$x = 5^{2}$

Passaggio 2.2.3.2

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$x = 25$