Precalcolo Esempi

$\log_{2} (2 x + 6) = 6$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{2} (2 x + 6) = 6$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$2^{6} = 2 x + 6$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi l'equazione come $2 x + 6 = 2^{6}$ .

$2 x + 6 = 2^{6}$

Passaggio 2.2

Eleva $2$ alla potenza di $6$ .

$2 x + 6 = 64$

Passaggio 2.3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Sottrai $6$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = 64 - 6$

Passaggio 2.3.2

Sottrai $6$ da $64$ .

$2 x = 58$

Passaggio 2.4

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 58$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 58$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{58}{2}$

Passaggio 2.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{58}{2}$

Passaggio 2.4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{58}{2}$

Passaggio 2.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.1

Dividi $58$ per $2$ .

$x = 29$