Precalcolo Esempi

$\log_{2} (3 x + 7) = 5$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{2} (3 x + 7) = 5$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$2^{5} = 3 x + 7$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi l'equazione come $3 x + 7 = 2^{5}$ .

$3 x + 7 = 2^{5}$

Passaggio 2.2

Eleva $2$ alla potenza di $5$ .

$3 x + 7 = 32$

Passaggio 2.3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Sottrai $7$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 x = 32 - 7$

Passaggio 2.3.2

Sottrai $7$ da $32$ .

$3 x = 25$

Passaggio 2.4

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 25$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 25$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{25}{3}$

Passaggio 2.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{25}{3}$

Passaggio 2.4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{25}{3}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{25}{3}$

Forma decimale:

$x = 8.\overline{3}$

Forma numero misto:

$x = 8 \frac{1}{3}$