Precalcolo Esempi

$f^{- 1} = \sqrt[3]{2 x - 9}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\sqrt[3]{2 x - 9} = f^{- 1}$ .

$\sqrt[3]{2 x - 9} = f^{- 1}$

Passaggio 2

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al cubo entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt[3]{2 x - 9}}^{3} = {(f^{- 1})}^{3}$

Passaggio 3

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{2 x - 9}$ come ${(2 x - 9)}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(2 x - 9)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(f^{- 1})}^{3}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ${({(2 x - 9)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(2 x - 9)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 x - 9)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(f^{- 1})}^{3}$

Passaggio 3.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(2 x - 9)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(f^{- 1})}^{3}$

Passaggio 3.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(2 x - 9)}^{1} = {(f^{- 1})}^{3}$

Passaggio 3.2.1.2

Semplifica.

$2 x - 9 = {(f^{- 1})}^{3}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Semplifica ${(f^{- 1})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${(f^{- 1})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x - 9 = f^{- 1 \cdot 3}$

Passaggio 3.3.1.1.2

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$2 x - 9 = f^{- 3}$

Passaggio 3.3.1.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 x - 9 = \frac{1}{f^{3}}$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Somma $9$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = \frac{1}{f^{3}} + 9$

Passaggio 4.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = \frac{1}{f^{3}} + 9$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = \frac{1}{f^{3}} + 9$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{1}{f^{3}}}{2} + \frac{9}{2}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{1}{f^{3}}}{2} + \frac{9}{2}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{\frac{1}{f^{3}}}{2} + \frac{9}{2}$

Passaggio 4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$x = \frac{1}{f^{3}} \cdot \frac{1}{2} + \frac{9}{2}$

Passaggio 4.2.3.1.2

Combina.

$x = \frac{1 \cdot 1}{f^{3} \cdot 2} + \frac{9}{2}$

Passaggio 4.2.3.1.3

Moltiplica $1$ per $1$ .

$x = \frac{1}{f^{3} \cdot 2} + \frac{9}{2}$

Passaggio 4.2.3.1.4

Sposta $2$ alla sinistra di $f^{3}$ .

$x = \frac{1}{2 f^{3}} + \frac{9}{2}$