Precalcolo Esempi

$5 \ln (x) = \ln (27) - \ln (3)$

Passaggio 1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica $5 \ln (x)$ spostando $5$ all'interno del logaritmo.

$\ln (x^{5}) = \ln (27) - \ln (3)$

Passaggio 2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica $\ln (27) - \ln (3)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (x^{5}) = \ln (\frac{27}{3})$

Passaggio 2.1.2

Dividi $27$ per $3$ .

$\ln (x^{5}) = \ln (9)$

Passaggio 3

Affinché l'equazione sia uguale, l'argomento dei logaritmi su entrambi i lati dell'equazione deve essere uguale.

$x^{5} = 9$

Passaggio 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[5]{9}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \sqrt[5]{9}$

Forma decimale:

$x = 1.55184557 \dots$