Precalcolo Esempi

$4 \cdot 10^{6 - x} = 5$

Passaggio 1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 \cdot 10^{6 - x} = 5$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 \cdot 10^{6 - x} = 5$ .

$\frac{4 \cdot 10^{6 - x}}{4} = \frac{5}{4}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 \cdot 10^{6 - x}}{4} = \frac{5}{4}$

Passaggio 1.2.1.2

Dividi $10^{6 - x}$ per $1$ .

$10^{6 - x} = \frac{5}{4}$

Passaggio 2

Prendi il logaritmo in base $10$ di entrambi i lati dell'equazione per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\log (10^{6 - x}) = \log (\frac{5}{4})$

Passaggio 3

Espandi il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Espandi $\log (10^{6 - x})$ spostando $6 - x$ fuori dal logaritmo.

$(6 - x) \log (10) = \log (\frac{5}{4})$

Passaggio 3.2

Il logaritmo in base $10$ di $10$ è $1$ .

$(6 - x) \cdot 1 = \log (\frac{5}{4})$

Passaggio 3.3

Moltiplica $6 - x$ per $1$ .

$6 - x = \log (\frac{5}{4})$

Passaggio 4

Sottrai $6$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- x = \log (\frac{5}{4}) - 6$

Passaggio 5

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = \log (\frac{5}{4}) - 6$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = \log (\frac{5}{4}) - 6$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{\log (\frac{5}{4})}{- 1} + \frac{- 6}{- 1}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{\log (\frac{5}{4})}{- 1} + \frac{- 6}{- 1}$

Passaggio 5.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{\log (\frac{5}{4})}{- 1} + \frac{- 6}{- 1}$

Passaggio 5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.1

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{\log (\frac{5}{4})}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot \log (\frac{5}{4}) + \frac{- 6}{- 1}$

Passaggio 5.3.1.2

Riscrivi $- 1 \cdot \log (\frac{5}{4})$ come $- \log (\frac{5}{4})$ .

$x = - \log (\frac{5}{4}) + \frac{- 6}{- 1}$

Passaggio 5.3.1.3

Dividi $- 6$ per $- 1$ .

$x = - \log (\frac{5}{4}) + 6$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \log (\frac{5}{4}) + 6$

Forma decimale:

$x = 5.90308998 \dots$