Precalcolo Esempi

$- 4 \arctan (x) = π$

Passaggio 1

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 \arctan (x) = π$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 \arctan (x) = π$ .

$\frac{- 4 \arctan (x)}{- 4} = \frac{π}{- 4}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $- 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 4 \arctan (x)}{- 4} = \frac{π}{- 4}$

Passaggio 1.2.1.2

Dividi $\arctan (x)$ per $1$ .

$\arctan (x) = \frac{π}{- 4}$

Passaggio 1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\arctan (x) = - \frac{π}{4}$

Passaggio 2

Trova l'arcotangente inversa di entrambi i lati dell'equazione per estrarre $x$ da dentro l'arcotangente.

$x = \tan (- \frac{π}{4})$

Passaggio 3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica $\tan (- \frac{π}{4})$ .

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Passaggio 3.1.1

Aggiungi delle rotazioni complete di $2 π$ fino a quando l'angolo non è maggiore o uguale a $0$ e minore di $2 π$ .

$x = \tan (\frac{7 π}{4})$

Passaggio 3.1.2

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché la tangente è negativa nel quarto quadrante.

$x = - \tan (\frac{π}{4})$

Passaggio 3.1.3

Il valore esatto di $\tan (\frac{π}{4})$ è $1$ .

$x = - 1 \cdot 1$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$x = - 1$