Precalcolo Esempi

$4899.78 {(1 + x)}^{\frac{32}{360}} = 5000$

Passaggio 1

Riduci l'espressione $\frac{32}{360}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $8$ da $32$ .

$4899.78 {(1 + x)}^{\frac{8 (4)}{360}} = 5000$

Passaggio 1.2

Scomponi $8$ da $360$ .

$4899.78 {(1 + x)}^{\frac{8 \cdot 4}{8 \cdot 45}} = 5000$

Passaggio 1.3

Elimina il fattore comune.

$4899.78 {(1 + x)}^{\frac{8 \cdot 4}{8 \cdot 45}} = 5000$

Passaggio 1.4

Riscrivi l'espressione.

$4899.78 {(1 + x)}^{\frac{4}{45}} = 5000$

Passaggio 2

Dividi per $4899.78$ ciascun termine in $4899.78 {(1 + x)}^{\frac{4}{45}} = 5000$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $4899.78$ ciascun termine in $4899.78 {(1 + x)}^{\frac{4}{45}} = 5000$ .

$\frac{4899.78 {(1 + x)}^{\frac{4}{45}}}{4899.78} = \frac{5000}{4899.78}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4899.78 {(1 + x)}^{\frac{4}{45}}}{4899.78} = \frac{5000}{4899.78}$

Passaggio 2.2.2

Dividi ${(1 + x)}^{\frac{4}{45}}$ per $1$ .

${(1 + x)}^{\frac{4}{45}} = \frac{5000}{4899.78}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi $5000$ per $4899.78$ .

${(1 + x)}^{\frac{4}{45}} = 1.02045397$

Passaggio 3

Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di $\frac{45}{4}$ per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.

${({(1 + x)}^{\frac{4}{45}})}^{\frac{45}{4}} = \pm {1.02045397}^{\frac{45}{4}}$

Passaggio 4

Semplifica l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Semplifica ${({(1 + x)}^{\frac{4}{45}})}^{\frac{45}{4}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(1 + x)}^{\frac{4}{45}})}^{\frac{45}{4}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(1 + x)}^{\frac{4}{45} \cdot \frac{45}{4}} = \pm {1.02045397}^{\frac{45}{4}}$

Passaggio 4.1.1.1.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(1 + x)}^{\frac{4}{45} \cdot \frac{45}{4}} = \pm {1.02045397}^{\frac{45}{4}}$

Passaggio 4.1.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(1 + x)}^{\frac{1}{45} \cdot 45} = \pm {1.02045397}^{\frac{45}{4}}$

Passaggio 4.1.1.1.3

Elimina il fattore comune di $45$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1.3.1

Elimina il fattore comune.

${(1 + x)}^{\frac{1}{45} \cdot 45} = \pm {1.02045397}^{\frac{45}{4}}$

Passaggio 4.1.1.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

${(1 + x)}^{1} = \pm {1.02045397}^{\frac{45}{4}}$

Passaggio 4.1.1.2

Semplifica.

$1 + x = \pm {1.02045397}^{\frac{45}{4}}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Eleva $1.02045397$ alla potenza di $\frac{45}{4}$ .

$1 + x = \pm 1.25581601$

Passaggio 5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$1 + x = 1.25581601$

Passaggio 5.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = 1.25581601 - 1$

Passaggio 5.2.2

Sottrai $1$ da $1.25581601$ .

$x = 0.25581601$

Passaggio 5.3

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$1 + x = - 1.25581601$

Passaggio 5.4

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 1.25581601 - 1$

Passaggio 5.4.2

Sottrai $1$ da $- 1.25581601$ .

$x = - 2.25581601$

Passaggio 5.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 0.25581601, - 2.25581601$

Passaggio 6

Escludi le soluzioni che non rendono $4899.78 {(1 + x)}^{\frac{32}{360}} = 5000$ vera.

$x = 0.25581601$