Precalcolo Esempi

$4 \cot (x + 2) = - 2$

Passaggio 1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 \cot (x + 2) = - 2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 \cot (x + 2) = - 2$ .

$\frac{4 \cot (x + 2)}{4} = \frac{- 2}{4}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 \cot (x + 2)}{4} = \frac{- 2}{4}$

Passaggio 1.2.1.2

Dividi $\cot (x + 2)$ per $1$ .

$\cot (x + 2) = \frac{- 2}{4}$

Passaggio 1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$\cot (x + 2) = \frac{2 (- 1)}{4}$

Passaggio 1.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\cot (x + 2) = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

Passaggio 1.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\cot (x + 2) = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

Passaggio 1.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\cot (x + 2) = \frac{- 1}{2}$

Passaggio 1.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\cot (x + 2) = - \frac{1}{2}$

Passaggio 2

Trova il valore dell'incognita $x$ corrispondente all'inverso della cotangente presente nell'equazione assegnata.

$x + 2 = arccot (- \frac{1}{2})$

Passaggio 3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Calcola $arccot (- \frac{1}{2})$ .

$x + 2 = 2.03444393$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = 2.03444393 - 2$

Passaggio 4.2

Sottrai $2$ da $2.03444393$ .

$x = 0.03444393$

Passaggio 5

The cotangent function is negative in the second and fourth quadrants. To find the second solution, subtract the reference angle from $π$ to find the solution in the third quadrant.

$x + 2 = 2.03444393 - (3.14159265)$

Passaggio 6

Semplifica l'espressione per trovare la seconda soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Somma $2 π$ a $2.03444393 - (3.14159265)$ .

$x + 2 = 2.03444393 - (3.14159265) + 2 π$

Passaggio 6.2

L'angolo risultante di $5.17603658$ è positivo e coterminale con $2.03444393 - (3.14159265)$ .

$x + 2 = 5.17603658$

Passaggio 6.3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = 5.17603658 - 2$

Passaggio 6.3.2

Sottrai $2$ da $5.17603658$ .

$x = 3.17603658$

Passaggio 7

Trova il periodo di $\cot (x + 2)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Passaggio 7.2

Sostituisci $b$ con $1$ nella formula per il periodo.

$\frac{π}{| 1 |}$

Passaggio 7.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $1$ è $1$ .

$\frac{π}{1}$

Passaggio 7.4

Dividi $π$ per $1$ .

$π$

Passaggio 8

Il periodo della funzione $\cot (x + 2)$ è $π$ , quindi i valori si ripetono ogni $π$ radianti in entrambe le direzioni.

$x = 0.03444393 + π n, 3.17603658 + π n$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 9

Combina $0.03444393 + π n$ e $3.17603658 + π n$ in $0.03444393 + π n$ .

$x = 0.03444393 + π n$ , per qualsiasi intero $n$