Precalcolo Esempi

$2 \ln (1) + 2 \ln (5) = \ln (x + 3)$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\ln (x + 3) = 2 \ln (1) + 2 \ln (5)$ .

$\ln (x + 3) = 2 \ln (1) + 2 \ln (5)$

Passaggio 2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.1

Semplifica $2 \ln (1) + 2 \ln (5)$ .

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Passaggio 2.1.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1.1

Il logaritmo naturale di $1$ è $0$ .

$\ln (x + 3) = 2 \cdot 0 + 2 \ln (5)$

Passaggio 2.1.1.2

Moltiplica $2$ per $0$ .

$\ln (x + 3) = 0 + 2 \ln (5)$

Passaggio 2.1.1.3

Semplifica $2 \ln (5)$ spostando $2$ all'interno del logaritmo.

$\ln (x + 3) = 0 + \ln (5^{2})$

Passaggio 2.1.1.4

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$\ln (x + 3) = 0 + \ln (25)$

Passaggio 2.1.2

Somma $0$ e $\ln (25)$ .

$\ln (x + 3) = \ln (25)$

Passaggio 3

Affinché l'equazione sia uguale, l'argomento dei logaritmi su entrambi i lati dell'equazione deve essere uguale.

$x + 3 = 25$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 4.1

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = 25 - 3$

Passaggio 4.2

Sottrai $3$ da $25$ .

$x = 22$