Precalcolo Esempi

$2 x^{- 2} = 72$

Passaggio 1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x^{- 2} = 72$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x^{- 2} = 72$ .

$\frac{2 x^{- 2}}{2} = \frac{72}{2}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Sposta $x^{- 2}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2}{2 x^{2}} = \frac{72}{2}$

Passaggio 1.2.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2}{2 x^{2}} = \frac{72}{2}$

Passaggio 1.2.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{x^{2}} = \frac{72}{2}$

Passaggio 1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Dividi $72$ per $2$ .

$\frac{1}{x^{2}} = 36$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$x^{2}, 1$

Passaggio 2.2

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$x^{2}$

Passaggio 3

Moltiplica per $x^{2}$ ciascun termine in $\frac{1}{x^{2}} = 36$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{1}{x^{2}} = 36$ per $x^{2}$ .

$\frac{1}{x^{2}} x^{2} = 36 x^{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{x^{2}} x^{2} = 36 x^{2}$

Passaggio 3.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$1 = 36 x^{2}$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi l'equazione come $36 x^{2} = 1$ .

$36 x^{2} = 1$

Passaggio 4.2

Dividi per $36$ ciascun termine in $36 x^{2} = 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividi per $36$ ciascun termine in $36 x^{2} = 1$ .

$\frac{36 x^{2}}{36} = \frac{1}{36}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $36$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{36 x^{2}}{36} = \frac{1}{36}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} = \frac{1}{36}$

Passaggio 4.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{1}{36}}$

Passaggio 4.4

Semplifica $\pm \sqrt{\frac{1}{36}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Riscrivi $\sqrt{\frac{1}{36}}$ come $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{36}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{36}}$

Passaggio 4.4.2

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$x = \pm \frac{1}{\sqrt{36}}$

Passaggio 4.4.3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.3.1

Riscrivi $36$ come $6^{2}$ .

$x = \pm \frac{1}{\sqrt{6^{2}}}$

Passaggio 4.4.3.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm \frac{1}{6}$

Passaggio 4.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = \frac{1}{6}$

Passaggio 4.5.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - \frac{1}{6}$

Passaggio 4.5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \frac{1}{6}, - \frac{1}{6}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{1}{6}, - \frac{1}{6}$

Forma decimale:

$x = 0.1\overline{6}, - 0.1\overline{6}$