Precalcolo Esempi

$3 x^{- \frac{1}{2}} = 27$

Passaggio 1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x^{- \frac{1}{2}} = 27$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x^{- \frac{1}{2}} = 27$ .

$\frac{3 x^{- \frac{1}{2}}}{3} = \frac{27}{3}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Sposta $x^{- \frac{1}{2}}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3}{3 x^{\frac{1}{2}}} = \frac{27}{3}$

Passaggio 1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3}{3 x^{\frac{1}{2}}} = \frac{27}{3}$

Passaggio 1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} = \frac{27}{3}$

Passaggio 1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Dividi $27$ per $3$ .

$\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} = 9$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$x^{\frac{1}{2}}, 1$

Passaggio 2.2

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$x^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 3

Moltiplica per $x^{\frac{1}{2}}$ ciascun termine in $\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} = 9$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} = 9$ per $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} x^{\frac{1}{2}} = 9 x^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $x^{\frac{1}{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} x^{\frac{1}{2}} = 9 x^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 3.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$1 = 9 x^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi l'equazione come $9 x^{\frac{1}{2}} = 1$ .

$9 x^{\frac{1}{2}} = 1$

Passaggio 4.2

Dividi per $9$ ciascun termine in $9 x^{\frac{1}{2}} = 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividi per $9$ ciascun termine in $9 x^{\frac{1}{2}} = 1$ .

$\frac{9 x^{\frac{1}{2}}}{9} = \frac{1}{9}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 x^{\frac{1}{2}}}{9} = \frac{1}{9}$

Passaggio 4.2.2.2

Dividi $x^{\frac{1}{2}}$ per $1$ .

$x^{\frac{1}{2}} = \frac{1}{9}$

Passaggio 4.3

Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di $2$ per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{1}{9})}^{2}$

Passaggio 4.4

Semplifica l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1

Semplifica ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{1}{9})}^{2}$

Passaggio 4.4.1.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{1}{9})}^{2}$

Passaggio 4.4.1.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{1} = {(\frac{1}{9})}^{2}$

Passaggio 4.4.1.1.2

Semplifica.

$x = {(\frac{1}{9})}^{2}$

Passaggio 4.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.1

Semplifica ${(\frac{1}{9})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.1.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{9}$ .

$x = \frac{1^{2}}{9^{2}}$

Passaggio 4.4.2.1.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$x = \frac{1}{9^{2}}$

Passaggio 4.4.2.1.3

Eleva $9$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{1}{81}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{1}{81}$

Forma decimale:

$x = 0.01234567 \dots$