Precalcolo Esempi

$3 (2^{3 x - 1}) + 5 = 101$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 \cdot 2^{3 x - 1} = 101 - 5$

Passaggio 1.2

Sottrai $5$ da $101$ .

$3 \cdot 2^{3 x - 1} = 96$

Passaggio 2

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 \cdot 2^{3 x - 1} = 96$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 \cdot 2^{3 x - 1} = 96$ .

$\frac{3 \cdot 2^{3 x - 1}}{3} = \frac{96}{3}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \cdot 2^{3 x - 1}}{3} = \frac{96}{3}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $2^{3 x - 1}$ per $1$ .

$2^{3 x - 1} = \frac{96}{3}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi $96$ per $3$ .

$2^{3 x - 1} = 32$

Passaggio 3

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$2^{3 x - 1} = 2^{5}$

Passaggio 4

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$3 x - 1 = 5$

Passaggio 5

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 x = 5 + 1$

Passaggio 5.1.2

Somma $5$ e $1$ .

$3 x = 6$

Passaggio 5.2

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 6$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 6$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{6}{3}$

Passaggio 5.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{6}{3}$

Passaggio 5.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{6}{3}$

Passaggio 5.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1

Dividi $6$ per $3$ .

$x = 2$