Precalcolo Esempi

$2 | 4 x - 3 | + 2 x = 4 x - 3$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $| 4 x - 3 |$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $2 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 | 4 x - 3 | = 4 x - 3 - 2 x$

Passaggio 1.2

Sottrai $2 x$ da $4 x$ .

$2 | 4 x - 3 | = 2 x - 3$

Passaggio 2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 | 4 x - 3 | = 2 x - 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 | 4 x - 3 | = 2 x - 3$ .

$\frac{2 | 4 x - 3 |}{2} = \frac{2 x}{2} + \frac{- 3}{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 | 4 x - 3 |}{2} = \frac{2 x}{2} + \frac{- 3}{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $| 4 x - 3 |$ per $1$ .

$| 4 x - 3 | = \frac{2 x}{2} + \frac{- 3}{2}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$| 4 x - 3 | = \frac{2 x}{2} + \frac{- 3}{2}$

Passaggio 2.3.1.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$| 4 x - 3 | = x + \frac{- 3}{2}$

Passaggio 2.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$| 4 x - 3 | = x - \frac{3}{2}$

Passaggio 3

Rimuovi il valore assoluto. Ciò crea un $\pm$ sul lato destro dell'equazione perché $| x | = \pm x$ .

$4 x - 3 = \pm (x - \frac{3}{2})$

Passaggio 4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$4 x - 3 = x - \frac{3}{2}$

Passaggio 4.2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 x - 3 - x = - \frac{3}{2}$

Passaggio 4.2.2

Sottrai $x$ da $4 x$ .

$3 x - 3 = - \frac{3}{2}$

Passaggio 4.3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 x = - \frac{3}{2} + 3$

Passaggio 4.3.2

Per scrivere $3$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$3 x = - \frac{3}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 4.3.3

$3$ e $\frac{2}{2}$ .

$3 x = - \frac{3}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2}$

Passaggio 4.3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$3 x = \frac{- 3 + 3 \cdot 2}{2}$

Passaggio 4.3.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.5.1

Moltiplica $3$ per $2$ .

$3 x = \frac{- 3 + 6}{2}$

Passaggio 4.3.5.2

Somma $- 3$ e $6$ .

$3 x = \frac{3}{2}$

Passaggio 4.4

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = \frac{3}{2}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = \frac{3}{2}$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{3}{2}}{3}$

Passaggio 4.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{3}{2}}{3}$

Passaggio 4.4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{\frac{3}{2}}{3}$

Passaggio 4.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$x = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Passaggio 4.4.3.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.3.2.1

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Passaggio 4.4.3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{1}{2}$

Passaggio 4.5

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$4 x - 3 = - (x - \frac{3}{2})$

Passaggio 4.6

Semplifica $- (x - \frac{3}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1

Riscrivi.

$4 x - 3 = 0 + 0 - (x - \frac{3}{2})$

Passaggio 4.6.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$4 x - 3 = - (x - \frac{3}{2})$

Passaggio 4.6.3

Applica la proprietà distributiva.

$4 x - 3 = - x - - \frac{3}{2}$

Passaggio 4.6.4

Moltiplica $- - \frac{3}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.4.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$4 x - 3 = - x + 1 (\frac{3}{2})$

Passaggio 4.6.4.2

Moltiplica $\frac{3}{2}$ per $1$ .

$4 x - 3 = - x + \frac{3}{2}$

Passaggio 4.7

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.7.1

Somma $x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$4 x - 3 + x = \frac{3}{2}$

Passaggio 4.7.2

Somma $4 x$ e $x$ .

$5 x - 3 = \frac{3}{2}$

Passaggio 4.8

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.8.1

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$5 x = \frac{3}{2} + 3$

Passaggio 4.8.2

Per scrivere $3$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$5 x = \frac{3}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 4.8.3

$3$ e $\frac{2}{2}$ .

$5 x = \frac{3}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2}$

Passaggio 4.8.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$5 x = \frac{3 + 3 \cdot 2}{2}$

Passaggio 4.8.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.8.5.1

Moltiplica $3$ per $2$ .

$5 x = \frac{3 + 6}{2}$

Passaggio 4.8.5.2

Somma $3$ e $6$ .

$5 x = \frac{9}{2}$

Passaggio 4.9

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x = \frac{9}{2}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.9.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x = \frac{9}{2}$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{\frac{9}{2}}{5}$

Passaggio 4.9.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.9.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.9.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 x}{5} = \frac{\frac{9}{2}}{5}$

Passaggio 4.9.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{\frac{9}{2}}{5}$

Passaggio 4.9.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.9.3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$x = \frac{9}{2} \cdot \frac{1}{5}$

Passaggio 4.9.3.2

Moltiplica $\frac{9}{2} \cdot \frac{1}{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.9.3.2.1

Moltiplica $\frac{9}{2}$ per $\frac{1}{5}$ .

$x = \frac{9}{2 \cdot 5}$

Passaggio 4.9.3.2.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$x = \frac{9}{10}$

Passaggio 4.10

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \frac{1}{2}, \frac{9}{10}$

Passaggio 5

Escludi le soluzioni che non rendono $2 | 4 x - 3 | + 2 x = 4 x - 3$ vera.

$Nessuna soluzione$