Precalcolo Esempi

$2 \log_{5} (x + 4) = \log_{5} (5 + 1)$

Passaggio 1

Semplifica $2 \log_{5} (x + 4)$ spostando $2$ all'interno del logaritmo.

$\log_{5} ({(x + 4)}^{2}) = \log_{5} (5 + 1)$

Passaggio 2

Affinché l'equazione sia uguale, l'argomento dei logaritmi su entrambi i lati dell'equazione deve essere uguale.

${(x + 4)}^{2} = 5 + 1$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Somma $5$ e $1$ .

${(x + 4)}^{2} = 6$

Passaggio 3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 4 = \pm \sqrt{6}$

Passaggio 3.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x + 4 = \sqrt{6}$

Passaggio 3.3.2

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = \sqrt{6} - 4$

Passaggio 3.3.3

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x + 4 = - \sqrt{6}$

Passaggio 3.3.4

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - \sqrt{6} - 4$

Passaggio 3.3.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \sqrt{6} - 4, - \sqrt{6} - 4$

Passaggio 4

Escludi le soluzioni che non rendono $2 \log_{5} (x + 4) = \log_{5} (5 + 1)$ vera.

$x = \sqrt{6} - 4$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \sqrt{6} - 4$

Forma decimale:

$x = - 1.55051025 \dots$