Precalcolo Esempi

$1 - 6 \log (6 x - 7) = 13$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $\log (6 x - 7)$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 6 \log (6 x - 7) = 13 - 1$

Passaggio 1.2

Sottrai $1$ da $13$ .

$- 6 \log (6 x - 7) = 12$

Passaggio 2

Dividi per $- 6$ ciascun termine in $- 6 \log (6 x - 7) = 12$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $- 6$ ciascun termine in $- 6 \log (6 x - 7) = 12$ .

$\frac{- 6 \log (6 x - 7)}{- 6} = \frac{12}{- 6}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 6 \log (6 x - 7)}{- 6} = \frac{12}{- 6}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $\log (6 x - 7)$ per $1$ .

$\log (6 x - 7) = \frac{12}{- 6}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi $12$ per $- 6$ .

$\log (6 x - 7) = - 2$

Passaggio 3

Riscrivi $\log (6 x - 7) = - 2$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{- 2} = 6 x - 7$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi l'equazione come $6 x - 7 = 10^{- 2}$ .

$6 x - 7 = 10^{- 2}$

Passaggio 4.2

Semplifica $10^{- 2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$6 x - 7 = \frac{1}{10^{2}}$

Passaggio 4.2.2

Eleva $10$ alla potenza di $2$ .

$6 x - 7 = \frac{1}{100}$

Passaggio 4.3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Somma $7$ a entrambi i lati dell'equazione.

$6 x = \frac{1}{100} + 7$

Passaggio 4.3.2

Per scrivere $7$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{100}{100}$ .

$6 x = \frac{1}{100} + 7 \cdot \frac{100}{100}$

Passaggio 4.3.3

$7$ e $\frac{100}{100}$ .

$6 x = \frac{1}{100} + \frac{7 \cdot 100}{100}$

Passaggio 4.3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$6 x = \frac{1 + 7 \cdot 100}{100}$

Passaggio 4.3.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.5.1

Moltiplica $7$ per $100$ .

$6 x = \frac{1 + 700}{100}$

Passaggio 4.3.5.2

Somma $1$ e $700$ .

$6 x = \frac{701}{100}$

Passaggio 4.4

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 x = \frac{701}{100}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 x = \frac{701}{100}$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{\frac{701}{100}}{6}$

Passaggio 4.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 x}{6} = \frac{\frac{701}{100}}{6}$

Passaggio 4.4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{\frac{701}{100}}{6}$

Passaggio 4.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$x = \frac{701}{100} \cdot \frac{1}{6}$

Passaggio 4.4.3.2

Moltiplica $\frac{701}{100} \cdot \frac{1}{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.3.2.1

Moltiplica $\frac{701}{100}$ per $\frac{1}{6}$ .

$x = \frac{701}{100 \cdot 6}$

Passaggio 4.4.3.2.2

Moltiplica $100$ per $6$ .

$x = \frac{701}{600}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{701}{600}$

Forma decimale:

$x = 1.168\overline{3}$

Forma numero misto:

$x = 1 \frac{101}{600}$