Precalcolo Esempi

$1400 = 200 {(1 + \frac{x}{4})}^{60}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $200 {(1 + \frac{x}{4})}^{60} = 1400$ .

$200 {(1 + \frac{x}{4})}^{60} = 1400$

Passaggio 2

Dividi per $200$ ciascun termine in $200 {(1 + \frac{x}{4})}^{60} = 1400$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $200$ ciascun termine in $200 {(1 + \frac{x}{4})}^{60} = 1400$ .

$\frac{200 {(1 + \frac{x}{4})}^{60}}{200} = \frac{1400}{200}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $200$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{200 {(1 + \frac{x}{4})}^{60}}{200} = \frac{1400}{200}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi ${(1 + \frac{x}{4})}^{60}$ per $1$ .

${(1 + \frac{x}{4})}^{60} = \frac{1400}{200}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi $1400$ per $200$ .

${(1 + \frac{x}{4})}^{60} = 7$

Passaggio 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$1 + \frac{x}{4} = \pm \sqrt[60]{7}$

Passaggio 4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$1 + \frac{x}{4} = \sqrt[60]{7}$

Passaggio 4.2

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{x}{4} = \sqrt[60]{7} - 1$

Passaggio 4.3

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $4$ .

$4 \frac{x}{4} = 4 (\sqrt[60]{7} - 1)$

Passaggio 4.4

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$4 \frac{x}{4} = 4 (\sqrt[60]{7} - 1)$

Passaggio 4.4.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x = 4 (\sqrt[60]{7} - 1)$

Passaggio 4.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.1

Semplifica $4 (\sqrt[60]{7} - 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x = 4 \sqrt[60]{7} + 4 \cdot - 1$

Passaggio 4.4.2.1.2

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$x = 4 \sqrt[60]{7} - 4$

Passaggio 4.5

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$1 + \frac{x}{4} = - \sqrt[60]{7}$

Passaggio 4.6

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{x}{4} = - \sqrt[60]{7} - 1$

Passaggio 4.7

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $4$ .

$4 \frac{x}{4} = 4 (- \sqrt[60]{7} - 1)$

Passaggio 4.8

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.8.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.8.1.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.8.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$4 \frac{x}{4} = 4 (- \sqrt[60]{7} - 1)$

Passaggio 4.8.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x = 4 (- \sqrt[60]{7} - 1)$

Passaggio 4.8.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.8.2.1

Semplifica $4 (- \sqrt[60]{7} - 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.8.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x = 4 (- \sqrt[60]{7}) + 4 \cdot - 1$

Passaggio 4.8.2.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.8.2.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$x = - 4 \sqrt[60]{7} + 4 \cdot - 1$

Passaggio 4.8.2.1.2.2

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$x = - 4 \sqrt[60]{7} - 4$

Passaggio 4.9

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 4 \sqrt[60]{7} - 4, - 4 \sqrt[60]{7} - 4$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = 4 \sqrt[60]{7} - 4, - 4 \sqrt[60]{7} - 4$

Forma decimale:

$x = 0.13185391 \dots, - 8.13185391 \dots$