Precalcolo Esempi

$\frac{x - 2}{3} + \frac{x + 5}{2} = \frac{1}{3}$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{x - 2}{3} + \frac{x + 5}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per scrivere $\frac{x - 2}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x - 2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x + 5}{2} = \frac{1}{3}$

Passaggio 1.2

Per scrivere $\frac{x + 5}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x - 2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x + 5}{2} \cdot \frac{3}{3} = \frac{1}{3}$

Passaggio 1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Moltiplica $\frac{x - 2}{3}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(x - 2) \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{x + 5}{2} \cdot \frac{3}{3} = \frac{1}{3}$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{(x - 2) \cdot 2}{6} + \frac{x + 5}{2} \cdot \frac{3}{3} = \frac{1}{3}$

Passaggio 1.3.3

Moltiplica $\frac{x + 5}{2}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(x - 2) \cdot 2}{6} + \frac{(x + 5) \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{1}{3}$

Passaggio 1.3.4

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{(x - 2) \cdot 2}{6} + \frac{(x + 5) \cdot 3}{6} = \frac{1}{3}$

Passaggio 1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(x - 2) \cdot 2 + (x + 5) \cdot 3}{6} = \frac{1}{3}$

Passaggio 1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x \cdot 2 - 2 \cdot 2 + (x + 5) \cdot 3}{6} = \frac{1}{3}$

Passaggio 1.5.2

Sposta $2$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{2 \cdot x - 2 \cdot 2 + (x + 5) \cdot 3}{6} = \frac{1}{3}$

Passaggio 1.5.3

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$\frac{2 \cdot x - 4 + (x + 5) \cdot 3}{6} = \frac{1}{3}$

Passaggio 1.5.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 x - 4 + x \cdot 3 + 5 \cdot 3}{6} = \frac{1}{3}$

Passaggio 1.5.5

Sposta $3$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{2 x - 4 + 3 \cdot x + 5 \cdot 3}{6} = \frac{1}{3}$

Passaggio 1.5.6

Moltiplica $5$ per $3$ .

$\frac{2 x - 4 + 3 \cdot x + 15}{6} = \frac{1}{3}$

Passaggio 1.5.7

Somma $2 x$ e $3 x$ .

$\frac{5 x - 4 + 15}{6} = \frac{1}{3}$

Passaggio 1.5.8

Somma $- 4$ e $15$ .

$\frac{5 x + 11}{6} = \frac{1}{3}$

Passaggio 2

Moltiplica ogni lato per $6$ .

$\frac{5 x + 11}{6} \cdot 6 = \frac{1}{3} \cdot 6$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 x + 11}{6} \cdot 6 = \frac{1}{3} \cdot 6$

Passaggio 3.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$5 x + 11 = \frac{1}{3} \cdot 6$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$5 x + 11 = \frac{1}{3} \cdot (3 (2))$

Passaggio 3.2.1.2

Elimina il fattore comune.

$5 x + 11 = \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 2)$

Passaggio 3.2.1.3

Riscrivi l'espressione.

$5 x + 11 = 2$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Sottrai $11$ da entrambi i lati dell'equazione.

$5 x = 2 - 11$

Passaggio 4.1.2

Sottrai $11$ da $2$ .

$5 x = - 9$

Passaggio 4.2

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x = - 9$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x = - 9$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 9}{5}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 9}{5}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 9}{5}$

Passaggio 4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{9}{5}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \frac{9}{5}$

Forma decimale:

$x = - 1.8$

Forma numero misto:

$x = - 1 \frac{4}{5}$