Precalcolo Esempi

$\frac{x + 5}{4} = \frac{3}{2} - \frac{x - 1}{5}$

Passaggio 1

Moltiplica ogni lato per $4$ .

$\frac{x + 5}{4} \cdot 4 = (\frac{3}{2} - \frac{x - 1}{5}) \cdot 4$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x + 5}{4} \cdot 4 = (\frac{3}{2} - \frac{x - 1}{5}) \cdot 4$

Passaggio 2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x + 5 = (\frac{3}{2} - \frac{x - 1}{5}) \cdot 4$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $(\frac{3}{2} - \frac{x - 1}{5}) \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Per scrivere $\frac{3}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$x + 5 = (\frac{3}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x - 1}{5}) \cdot 4$

Passaggio 2.2.1.2

Per scrivere $- \frac{x - 1}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$x + 5 = (\frac{3}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x - 1}{5} \cdot \frac{2}{2}) \cdot 4$

Passaggio 2.2.1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $10$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.3.1

Moltiplica $\frac{3}{2}$ per $\frac{5}{5}$ .

$x + 5 = (\frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 5} - \frac{x - 1}{5} \cdot \frac{2}{2}) \cdot 4$

Passaggio 2.2.1.3.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$x + 5 = (\frac{3 \cdot 5}{10} - \frac{x - 1}{5} \cdot \frac{2}{2}) \cdot 4$

Passaggio 2.2.1.3.3

Moltiplica $\frac{x - 1}{5}$ per $\frac{2}{2}$ .

$x + 5 = (\frac{3 \cdot 5}{10} - \frac{(x - 1) \cdot 2}{5 \cdot 2}) \cdot 4$

Passaggio 2.2.1.3.4

Moltiplica $5$ per $2$ .

$x + 5 = (\frac{3 \cdot 5}{10} - \frac{(x - 1) \cdot 2}{10}) \cdot 4$

Passaggio 2.2.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x + 5 = \frac{3 \cdot 5 - (x - 1) \cdot 2}{10} \cdot 4$

Passaggio 2.2.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.5.1

Moltiplica $3$ per $5$ .

$x + 5 = \frac{15 - (x - 1) \cdot 2}{10} \cdot 4$

Passaggio 2.2.1.5.2

Applica la proprietà distributiva.

$x + 5 = \frac{15 + (- x - - 1) \cdot 2}{10} \cdot 4$

Passaggio 2.2.1.5.3

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$x + 5 = \frac{15 + (- x + 1) \cdot 2}{10} \cdot 4$

Passaggio 2.2.1.5.4

Applica la proprietà distributiva.

$x + 5 = \frac{15 - x \cdot 2 + 1 \cdot 2}{10} \cdot 4$

Passaggio 2.2.1.5.5

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$x + 5 = \frac{15 - 2 x + 1 \cdot 2}{10} \cdot 4$

Passaggio 2.2.1.5.6

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x + 5 = \frac{15 - 2 x + 2}{10} \cdot 4$

Passaggio 2.2.1.5.7

Somma $15$ e $2$ .

$x + 5 = \frac{- 2 x + 17}{10} \cdot 4$

Passaggio 2.2.1.6

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.6.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.6.1.1

Scomponi $2$ da $10$ .

$x + 5 = \frac{- 2 x + 17}{2 (5)} \cdot 4$

Passaggio 2.2.1.6.1.2

Scomponi $2$ da $4$ .

$x + 5 = \frac{- 2 x + 17}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot 2)$

Passaggio 2.2.1.6.1.3

Elimina il fattore comune.

$x + 5 = \frac{- 2 x + 17}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot 2)$

Passaggio 2.2.1.6.1.4

Riscrivi l'espressione.

$x + 5 = \frac{- 2 x + 17}{5} \cdot 2$

Passaggio 2.2.1.6.2

$\frac{- 2 x + 17}{5}$ e $2$ .

$x + 5 = \frac{(- 2 x + 17) \cdot 2}{5}$

Passaggio 2.2.1.6.3

Sposta $2$ alla sinistra di $- 2 x + 17$ .

$x + 5 = \frac{2 \cdot (- 2 x + 17)}{5}$

Passaggio 2.2.1.6.4

Scomponi $- 1$ da $- 2 x$ .

$x + 5 = \frac{2 (- (2 x) + 17)}{5}$

Passaggio 2.2.1.6.5

Riscrivi $17$ come $- 1 (- 17)$ .

$x + 5 = \frac{2 (- (2 x) - 1 (- 17))}{5}$

Passaggio 2.2.1.6.6

Scomponi $- 1$ da $- (2 x) - 1 (- 17)$ .

$x + 5 = \frac{2 (- (2 x - 17))}{5}$

Passaggio 2.2.1.6.7

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.6.7.1

Riscrivi $- (2 x - 17)$ come $- 1 (2 x - 17)$ .

$x + 5 = \frac{2 (- 1 (2 x - 17))}{5}$

Passaggio 2.2.1.6.7.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x + 5 = - \frac{2 (2 x - 17)}{5}$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni lato per $5$ .

$(x + 5) \cdot 5 = - \frac{2 (2 x - 17)}{5} \cdot 5$

Passaggio 3.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Semplifica $(x + 5) \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot 5 + 5 \cdot 5 = - \frac{2 (2 x - 17)}{5} \cdot 5$

Passaggio 3.2.1.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.2.1

Sposta $5$ alla sinistra di $x$ .

$5 \cdot x + 5 \cdot 5 = - \frac{2 (2 x - 17)}{5} \cdot 5$

Passaggio 3.2.1.1.2.2

Moltiplica $5$ per $5$ .

$5 x + 25 = - \frac{2 (2 x - 17)}{5} \cdot 5$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Semplifica $- \frac{2 (2 x - 17)}{5} \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{2 (2 x - 17)}{5}$ nel numeratore.

$5 x + 25 = \frac{- 2 (2 x - 17)}{5} \cdot 5$

Passaggio 3.2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune.

$5 x + 25 = \frac{- 2 (2 x - 17)}{5} \cdot 5$

Passaggio 3.2.2.1.1.3

Riscrivi l'espressione.

$5 x + 25 = - 2 (2 x - 17)$

Passaggio 3.2.2.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$5 x + 25 = - 2 (2 x) - 2 \cdot - 17$

Passaggio 3.2.2.1.3

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.3.1

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$5 x + 25 = - 4 x - 2 \cdot - 17$

Passaggio 3.2.2.1.3.2

Moltiplica $- 2$ per $- 17$ .

$5 x + 25 = - 4 x + 34$

Passaggio 3.3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Somma $4 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$5 x + 25 + 4 x = 34$

Passaggio 3.3.1.2

Somma $5 x$ e $4 x$ .

$9 x + 25 = 34$

Passaggio 3.3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Sottrai $25$ da entrambi i lati dell'equazione.

$9 x = 34 - 25$

Passaggio 3.3.2.2

Sottrai $25$ da $34$ .

$9 x = 9$

Passaggio 3.3.3

Dividi per $9$ ciascun termine in $9 x = 9$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Dividi per $9$ ciascun termine in $9 x = 9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{9}{9}$

Passaggio 3.3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 x}{9} = \frac{9}{9}$

Passaggio 3.3.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{9}{9}$

Passaggio 3.3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.3.1

Dividi $9$ per $9$ .

$x = 1$