Precalcolo Esempi

$\frac{x + 1}{x - 1} = \frac{3 x}{3 x - 6}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $3$ e $3 x - 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $3$ da $3 x$ .

$\frac{x + 1}{x - 1} = \frac{3 (x)}{3 x - 6}$

Passaggio 1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $3$ da $3 x$ .

$\frac{x + 1}{x - 1} = \frac{3 (x)}{3 (x) - 6}$

Passaggio 1.2.2

Scomponi $3$ da $- 6$ .

$\frac{x + 1}{x - 1} = \frac{3 (x)}{3 x + 3 \cdot - 2}$

Passaggio 1.2.3

Scomponi $3$ da $3 x + 3 \cdot - 2$ .

$\frac{x + 1}{x - 1} = \frac{3 (x)}{3 (x - 2)}$

Passaggio 1.2.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{x + 1}{x - 1} = \frac{3 x}{3 (x - 2)}$

Passaggio 1.2.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x + 1}{x - 1} = \frac{x}{x - 2}$

Passaggio 2

Moltiplica il numeratore della prima frazione per il denominatore della seconda frazione. Imposta questa operazione perché sia uguale al prodotto del denominatore della prima frazione per il numeratore della seconda frazione.

$(x + 1) (x - 2) = (x - 1) x$

Passaggio 3

Risolvi l'equazione per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica $(x + 1) (x - 2)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Riscrivi.

$0 + 0 + (x + 1) (x - 2) = (x - 1) x$

Passaggio 3.1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$(x + 1) (x - 2) = (x - 1) x$

Passaggio 3.1.3

Espandi $(x + 1) (x - 2)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$x (x - 2) + 1 (x - 2) = (x - 1) x$

Passaggio 3.1.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 2 + 1 (x - 2) = (x - 1) x$

Passaggio 3.1.3.3

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 2 + 1 x + 1 \cdot - 2 = (x - 1) x$

Passaggio 3.1.4

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.4.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.4.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 2 + 1 x + 1 \cdot - 2 = (x - 1) x$

Passaggio 3.1.4.1.2

Sposta $- 2$ alla sinistra di $x$ .

$x^{2} - 2 \cdot x + 1 x + 1 \cdot - 2 = (x - 1) x$

Passaggio 3.1.4.1.3

Moltiplica $x$ per $1$ .

$x^{2} - 2 x + x + 1 \cdot - 2 = (x - 1) x$

Passaggio 3.1.4.1.4

Moltiplica $- 2$ per $1$ .

$x^{2} - 2 x + x - 2 = (x - 1) x$

Passaggio 3.1.4.2

Somma $- 2 x$ e $x$ .

$x^{2} - x - 2 = (x - 1) x$

Passaggio 3.2

Semplifica $(x - 1) x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} - x - 2 = x \cdot x - 1 x$

Passaggio 3.2.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} - x - 2 = x^{2} - 1 x$

Passaggio 3.2.2.2

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$x^{2} - x - 2 = x^{2} - x$

Passaggio 3.3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sottrai $x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} - x - 2 - x^{2} = - x$

Passaggio 3.3.2

Somma $x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} - x - 2 - x^{2} + x = 0$

Passaggio 3.3.3

Combina i termini opposti in $x^{2} - x - 2 - x^{2} + x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Sottrai $x^{2}$ da $x^{2}$ .

$- x - 2 + 0 + x = 0$

Passaggio 3.3.3.2

Somma $- x - 2$ e $0$ .

$- x - 2 + x = 0$

Passaggio 3.3.3.3

Somma $- x$ e $x$ .

$0 - 2 = 0$

Passaggio 3.3.3.4

Sottrai $2$ da $0$ .

$- 2 = 0$

Passaggio 3.4

Poiché $- 2 \neq 0$ , non ci sono soluzioni.

Nessuna soluzione